2023年河北省邯郸市名校中考数学三模试卷
发布：2024/6/16 8:0:10
一、选择题（本大题共16个小题.1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
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1．以下选项是最简二次根式的是（ ）
组卷：96引用：1难度：0.8 -
2．下列计算正确的是（ ）
组卷：67引用：6难度：0.7 -
3．表示a是非负数的是（ ）
组卷：255引用：1难度：0.6 -
4．如图，把三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角形DEF，若四边形ABFD的周长为10，则三角形ABC的周长为（ ）组卷：363引用：4难度：0.6 -
5．观察下列尺规作图的痕迹，不能判断△ABC是等腰三角形的是（ ）
组卷：383引用：9难度：0.5 -
6．正方形周长是160000，它的边长用科学记数法表示应为（ ）
组卷：14引用：2难度：0.8 -
7．已知点A在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则点A的坐标为（ ）
组卷：306引用：9难度：0.8 -
8．如图，球在灯泡的照射下形成了影子，当球竖直向下运动时，球的影子的大小变化是（ ）组卷：408引用：11难度：0.6
三、解答题（共68分）
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25．数学兴趣小组探究平面内横、纵坐标满足特定关系的动点的运动轨迹问题：
（1）组长提出问题：动点G（t-1，t+1）随着t的变化形成的运动轨迹是什么？
甲同学的思考：t取3个特殊值得到3个点坐标，发现3点在一条直线上，可以利用待定系数法求出该直线的表达式；乙同学的思考：令x=t-1，y=t+1，通过消去t得到y与x的函数关系式．
（填甲或乙）同学的方法更严谨，点G（t-1，t+1）运动轨迹的函数表达式为 ；
（2）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，0），B（0，-2），Q为坐标系内一点且BQ=1.5，点M从点A出发以每秒8个单位的速度沿x轴向左运动，同时点N从点O出发以每秒6个单位的速度沿y轴向上运动，点P是MN的中点，设运动时间为t.求点P的运动轨迹的函数表达式，并计算当t=2时PQ的最小值；
（3）老师给出坐标平面内两个动点：T（m-1，m2+1），K（n+1，n-3）．
丙学说：点T、K的运动轨迹都是直线；丁同学说：点T、K在运动过程中不可能重合；请你判断两人结论是否正确并说明理由．组卷：158引用：2难度：0.2 -
26．（1）如图1，在正方形ABCD中，AD=4，点F，G分别在AB，CD上，连接FG，若BF=1.5，CG=2，以FG为斜边，向下作直角三角形EFG，则在边BC上存在 个符合条件的直角顶点E；
（2）在（1）的条件下，若存在符合条件的△EFG，求△EFG的面积，若不存在，求FG的长；
（3）某小区有一个边长为40m的正方形ABCD活动区域，小区物业在一面墙BC的中点E处安装一台监控器，该监控器的视角为90°，监控器可以左右来回转动，并且可以监控该区域的每一个地方，如图2，∠FEG=90°，∠FEG与正方形ABCD在同一个平面内，连接FG，若点G在线段AD上运动时，请计算△EFG面积的最值；
（4）在（3）的条件下，若G在线段CD上运动时（不含C，D两点），请直接写出BF•CG的值．
组卷：81引用：2难度：0.1
