2023-2024学年甘肃省张掖四中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题(每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。)

• 1．

  4

  的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．4
  组卷：252引用：17难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数中是勾股数的是（　　）

  A．2，3，4	B．0.3，0.4，0.5
  C．8，11，12	D．6，8，10
  组卷：128引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 20 =2 10

  B． 2 • 3 = 6

  C． 4 - 2 = 2

  D． （ - 3 ） 2 =-3
  组卷：1440引用：102难度：0.9

  解析

• 4．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=3：4：5	B．AB：BC：AC=3：4：5
  C．AB= 41 ，BC=4，AC=5	D．∠A=40°，∠B=50°
  组卷：3456引用：25难度：0.7

  解析

• 5．（-4）^-2的平方根是（　　）

  A．±4

  B．±2

  C． 1 4

  D．± 1 4
  组卷：1026引用：3难度：0.9

  解析

• 6．如图，一棵树（树干与地面垂直）高3.6米，在一次强台风中树被强风折断，倒下后的树顶C与树根A的距离为2.4米，则这棵树断裂处点B离地面的高度AB的值为（　　）

  A．2.4米

  B．2.6米

  C．0.6米

  D．1米
  组卷：948引用：4难度：0.8

  解析

• 7．下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）

  A． 1 5

  B． 0 . 5

  C． 5

  D． 50
  组卷：3393引用：163难度：0.9

  解析

• 8．下列说法错误的是（　　）

  A． - 16 的结果是±4

  B．-1的立方根是-1

  C．0.2是0.04的一个平方根

  D．数轴上的点与实数一一对应
  组卷：193引用：2难度：0.7

  解析

• 9．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是（　　）

  A．3.5

  B．2.4

  C．1.2

  D．5
  组卷：224引用：14难度：0.9

  解析

四、解答题（二）：本大题共5小题，共48分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤

• 27．如图，有一块土地形状如图所示，∠B=90°，AB=6米，BC=2

  7

  米，CD=15米，AD=17米．
  （1）求线段AC的大小；
  （2）请计算这块土地的面积．
  组卷：103引用：1难度：0.5

  解析

• 28．阅读材料：
  黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：（2+

  3

  ）（2-

  3

  ）=1，（

  5

  +

  2

  ）（

  5

  -

  2

  ）=3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：

  1

  3

  =

  1

  ×

  3

  3

  ×

  3

  =

  3

  3

  ，

  2

  +

  3

  2

  -

  3

  =

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  （

  2

  +

  3

  ）

  =7+4

  3

  ．像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．
  解决问题：
  （1）4-

  7

  的有理化因式可以是

  ，

  2

  3

  2

  分母有理化得

  ．
  （2）计算：①

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +…

  1

  1999

  +

  2000

  ．②已知：x=

  3

  -

  1

  3

  +

  1

  ，y=

  3

  +

  1

  3

  -

  1

  ，求x²+y²的值．
  组卷：293引用：2难度：0.6

  解析