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黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：（2+3）（2-3）=1，（5+2）（5-2）=3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：13=1×33×3=33，2+32-3=（2+3）（2+3）（2-3）（2+3）=7+43．像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．
解决问题：
（1）4-7的有理化因式可以是 4+74+7，232分母有理化得 2323．
（2）计算：①11+2+12+3+13+4+…11999+2000．②已知：x=3-13+1，y=3+13-1，求x2+y2的值．
3
3
5
2
5
2
1
3
1
×
3
3
×
3
3
3
2
+
3
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
（
2
+
3
）
3
7
7
7
2
3
2
2
3
2
3
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
1
1999
+
2000
3
-
1
3
+
1
3
+
1
3
-
1
【答案】4+；
7
2
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/13 13:0:8组卷：296引用：2难度：0.6
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2．已知a=4-2
，b=4+23．3
（1）求ab,a-b的值；
（2）求2a2+2b2-a2b+ab2的值．发布：2025/6/14 12:30:1组卷：1466引用：6难度：0.5 -
3．小明在解决问题：已知a=
．求2a2-8a+1的值，他是这样分析与解的：12+3
∵a==12+3=2-2-3（2+3）（2-3）∴a-2=-33
∴（a-2）2=3，a2-4a+4=3∴a2-4a=-1
∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简+12+1+13+2+…+14+3；150+49
（2）比较-65-7；（填“＞”或“＜”）6
（3）A题：若a=+1，则a2-2a+3=．2
B题：若a=，则4a2-413-1a+7=．3发布：2025/6/14 15:0:1组卷：227引用：1难度：0.6
