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2022-2023学年江苏省徐州市丰县八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/6/24 8:0:9

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

1．垃圾混置是垃圾，垃圾分类是资源，下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：306引用：12难度：0.9
解析
2．实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为（　　）
A．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④①
组卷：989引用：8难度：0.8
解析

3．下列表述正确的是（　　）

A．抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率是

B．某种彩票中奖的概率是

100

，买100张该种彩票一定能中奖

C．射击运动员射击一次，命中靶心是必然事件

D．事件发生的可能性越大，概率越接近1

组卷：65引用：2难度：0.5

解析

4．如图，在▱ABCD中，BD=5，∠C=∠ABD，则AD的长是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．4.5
组卷：98引用：3难度：0.6
解析
5．不改变分式的值，使分式
1
-
2
x
-
x
2
+
3
x
-
3
的分子、分母中的最高次项的系数都是正数，则分式可化为（　　）
A．
2
x
-
1
x
2
+
3
x
-
3
B．
2
x
-
1
x
2
-
3
x
+
3
C．
2
x
+
1
x
2
+
3
x
-
3
D．
2
x
+
1
x
2
+
3
x
+
3
组卷：290引用：2难度：0.7
解析
6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则其旋转中心的坐标是（　　）
A．（0，-1） B．（-1，0） C．（1，-1） D．（1.5，1.5）
组卷：238引用：3难度：0.6
解析
7．如图，四边形ABCD是正方形，点P在线段BC上，作△PAB关于直线PA的对称△PAB′，延长PB′与边CD交于点M，连接AM，∠PAM的度数为（　　）
A．60° B．55° C．45° D．40°
组卷：195引用：3难度：0.6
解析
8．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF=60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度（　　）
A．逐渐增加
B．逐渐减小
C．保持不变且与EF的长度相等
D．保持不变且与AB的长度相等
组卷：5163引用：32难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题有9小题，共84分）

24．【阅读】在处理分式问题时，由于分子的次数不低于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以将分式拆分成一个整式与一个分式的和（差）的形式，通过对简单式子的分析来解决问题，我们称之为分离整式法．
例：将分式
x
2
-
3
x
-
1
x
+
2
拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：设x+2=t,则x=t-2．
原式
（
t
-
2
）
2
-
3
（
t
-
2
）
-
1
t
=
t
2
-
7
+
9
t
=
t
-
7
+
9
t
，
∴
x
2
-
3
x
-
1
x
+
2
=
x
-
5
+
9
x
+
2
．
这样，分式
x
2
-
3
x
-
1
x
+
2
就拆分成一个整式（x-5）与一个分式
9
x
+
2
的和的形式．
【应用】（1）使用分离整式法将分式
2
x
+
4
x
+
1
拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式，则结果为
；
（2）将分式
x
2
-
2
x
+
4
x
-
1
拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式，则结果为
；
【拓展】已知分式
x
2
-
x
+
7
x
-
3
的值为整数，求正整数x的值．
组卷：331引用：2难度：0.6
解析
25．已知菱形ABCD与菱形CEFG，∠B+∠C=180°，连接AF、DM、EM点M是AF的中点．

（1）如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，判断DM、EM的位置关系
；
（2）如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；
（3）将图1中的菱形CEFG绕点C旋转，当两个菱形的对角线AC、CF在一条直线上时，请画出示意图，判断到点D、M、C、E距离相等的点共有
个．
组卷：122引用：1难度：0.1
解析