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2023年河南省中考数学备考试卷（三十）

发布：2024/6/2 8:0:8

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．数a的相反数为-2023，则a的值为（　　）
A．2023 B．-2023 C．-
1
2023
D．
1
2023
组卷：957引用：11难度：0.9
解析
2．随着我国经济的快速发展，为方便人们的出行和生活，河南即将迎来一条新建的城际铁路一郑登洛城际铁路，其总长约为175公里，项目总投资206.6亿元．将数据“206.6亿”用科学记数法可表示为（　　）
A．206.6×10^s B．20.66×10¹⁰ C．2.066×10¹¹ D．2.066×10¹⁰
组卷：86引用：1难度：0.7
解析
3．如图，这个几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：257引用：7难度：0.8
解析
4．如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE在∠AOD内部，且OE⊥CD于点O，若∠AOC=35°，则∠BOE的度数为（　　）
A．125° B．135° C．65° D．55°
组卷：465引用：8难度：0.7
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．（ab³）²=a²b³
C．（2a-b）²=4a²-2ab+b² D．
（
-
a
）
2
=|a|
组卷：140引用：2难度：0.7
解析
6．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（　　）
A．
5
x
+
6
y
=
16
5
x
+
y
=
6
y
+
x
B．
5
x
+
6
y
=
16
4
x
+
y
=
5
y
+
x
C．
6
x
+
5
y
=
16
6
x
+
y
=
5
y
+
x
D．
6
x
+
5
y
=
16
5
x
+
y
=
4
y
+
x
组卷：7542引用：78难度：0.8
解析
7．如图，随机闭合4个开关S₁，S₂，S₃，S₄中的两个开关，能使小灯泡L发光的概率是（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
3
4
组卷：266引用：7难度：0.6
解析

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三、解答题（共8小题）

22．如图1所示的某种发石车是古代一种远程攻击的武器．将发石车置于山坡底部O处，以点O为原点，水平方向为x轴方向，建立如图2所示的平面直角坐标系，将发射出去的石块当作一个点看，其飞行路线可以近似看作抛物线y=a（x-20）²+k的一部分，山坡OA上有一堵防御墙，其竖直截面为ABCD，墙宽BC=2米，BC与x轴平行，点B与点O的水平距离为28米、垂直距离为6米．
（1）若发射石块在空中飞行的最大高度为10米，
①求抛物线的解析式；
②试通过计算说明石块能否飞越防御墙；
（2）若要使石块恰好落在防御墙顶部BC上（包括端点B、C），求a的取值范围．
组卷：3044引用：17难度：0.4
解析
23．【问题发现】小明在一次利用三角板作图的过程中发现了一件有趣的事情：如图1，在Rt△ABC中，∠A=30°，AB=6，点M和点P分别是斜边AB上的动点，并且满足AM=BP，分别过点M和点P作AC边的垂线，垂足分别为点N和点Q，那么MN+PQ的值是一个定值．
问题：若AM=BP=2时，MN+PQ值为
；
【操作探究】如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AB=m；
爱动脑筋的小明立即拿出另一个三角板进行了验证，发现果然和之前发现的结论一样，于是他猜想，对于任意一个直角三角形，当AM=BP时，MN+PQ的值都是固定的，小明的猜想对吗？如果对，请利用图2进行证明，并用含α和m的式子表示MN+PQ的值．
【解决问题】如图3，在菱形ABCD中，AB=8，BD=14．若M、N分别是边AD、BC上的动点，且AM=BN，作ME⊥BD，NF⊥BD，垂足分别为E、F，则ME+NF的值为
．

组卷：269引用：3难度：0.3
解析