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2021-2022学年陕西省渭南市蒲城中学高二（下）期中数学试卷（理科）

发布：2024/6/23 8:0:10

1．若复数z=-4+i,则z在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：21引用：3难度：0.8
解析
2．计算：
5
-
i
1
+
i
=（　　）
A．2-3i B．2+3i C．-2-3i D．-2+3i
组卷：1引用：1难度：0.8
解析
3．如图，射线l和圆C，当l从l₀开始在平面上绕端点O按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过180°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：39引用：2难度：0.7
解析
4．设函数f（x）=（1-2x³）¹⁰，则f′（1）等于（　　）
A．0 B．60 C．-1 D．-60
组卷：201引用：5难度：0.9
解析
5．有以下结论：
①已知p³+q³=2，求证p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2；
②已知a,b∈R，|a|+|b|＜1，求证方程x²+ax+b=0的两根的绝对值都小于1，用反证法证明时可假设方程有一根x₁的绝对值大于或等于1，即假设|x₁|≥1．
下列说法中正确的是（　　）
A．①与②的假设都错误
B．①与②的假设都正确
C．①的假设正确；②的假设错误
D．①的假设错误；②的假设正确
组卷：47引用：8难度：0.9
解析
6．抛物线y=x²-x与x轴围成的图形的面积为（　　）
A．
1
8
B．1 C．
1
6
D．
1
2
组卷：86引用：6难度：0.9
解析

7．函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（　　）

A．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）

B．0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f'（2）

C．0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）

D．0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）

组卷：35引用：1难度：0.6

21．在数列{a_n}，{b_n}中，a₁=2，b₁=4且a_n，b_n，a_n+1成等差数列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比数列（n∈N^*）
（1）求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄；
（2）猜想{a_n}，{b_n}的通项公式，并证明你的结论．
组卷：95引用：13难度：0.1
解析
22．已知函数f（x）=
e
x
x
．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线方程为ax-y=0，求x₀的值；
（Ⅱ）当x＞0时，求证：f（x）＞x.
组卷：20引用：3难度：0.3
解析