苏教版（2019）必修第一册《2.1命题、定理、定义》2023年同步练习卷

一、选择题

• 1．命题“只有符号不同的两个数互为相反数”的条件是（　　）

  A．两个数的符号不同	B．两个数只有符号不同
  C．两个数互为相反数	D．只有符号不同
  组卷：3引用：1难度：0.8

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• 2．下列语句：①1+1=3；②作△ABC≅△A'B'C'；③sin30°=

  1

  2

  ； ④4是集合{1，2，3}中的元素；⑤x＜1．其中是命题的为（　　）

  A．①②③

  B．①③④

  C．③⑤

  D．②⑤
  组卷：5引用：1难度：0.8

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• 3．“若x＞2，则p”为真命题，那么p不能是（　　）

  A．x＞3

  B．x＞1

  C．x＞0

  D．x＞-1
  组卷：0引用：1难度：0.9

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• 4．若命题：“存在整数x使不等式（kx-k²-4）（x-4）＜0成立”是假命题，则实数k的取值范围是（　　）

  A．（1，4）	B．[1，4]
  C．（-∞，1]∪[4，+∞）	D．（-∞，1）∪（4，+∞）
  组卷：31引用：4难度：0.8

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• 5．下列语句：
  ①{0}∈N；
  ②x²+y²=0；
  ③x²＞x；
  ④{x|x²+1=0}．
  其中是命题的个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：21引用：2难度：0.9

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• 6．下列语句中是真命题的为（　　）

  A．mx2+2x-1=0是一元二次方程

  B．抛物线y=ax2+2x-1（a≠0）与x轴至少有一个交点

  C．互相包含的两个集合相等

  D．空集是任何集合的真子集
  组卷：18引用：2难度：0.7

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四、解答题

• 17．设命题p：对任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m²-3m恒成立；命题q：存在x∈[-1，1]，使得不等式x²-x-1+m≤0成立．
  （1）若p为真命题，求实数m的取值范围；
  （2）若命题p、q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．
  组卷：375引用：22难度：0.5

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• 18．已知关于x的一元二次方程（m∈Z）①mx²-4x+4=0； ②x²-4mx+4m²-4m-5=0，求方程①和②都有整数解的充要条件．
  组卷：152引用：5难度：0.5

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