2022-2023学年山东省烟台市福山区七年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.

• 1．下列说法正确的是（　　）

  A．“买中奖率为 1 10 的奖券10张，中奖”是必然事件

  B．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5

  C．“汽车累计行驶10000km,从未出现故障”是不可能事件

  D．福山气象局预报说“明天的降水概率为95%”，意味着福山明天一定下雨
  组卷：218引用：5难度：0.7

  解析

• 2．已知在同一平面内有三条不同的直线a,b,c,下列说法错误的是（　　）

  A．如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c	B．如果b∥a,c∥a,那么b∥c
  C．如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c	D．如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c
  组卷：2471引用：19难度：0.9

  解析

• 3．一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为（　　）

  A．75°

  B．85°

  C．95°

  D．105°
  组卷：122引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙、丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D．1
  组卷：1301引用：17难度：0.8

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．命题一定有逆命题

  B．所有的定理一定有逆定理

  C．真命题的逆命题一定是真命题

  D．假命题的逆命题一定是假命题
  组卷：1256引用：12难度：0.7

  解析

• 6．一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 10

  C． 1 5

  D． 7 10
  组卷：1568引用：19难度：0.5

  解析

• 7．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树4周，则绳子还多1尺；若环绕大树5周，则绳子又少3尺．设这根绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，则下列所列方程组正确的是（　　）

  A． 4 y = x + 1 5 y = x - 3	B． 4 y + 1 = x 5 y - 3 = x
  C． 4 x + 1 = y 5 x - 3 = y	D． 4 x - 1 = y 5 x + 3 = y
  组卷：258引用：6难度：0.7

  解析

• 8．将某班女生的身高分成三组，情况如表所示，则表中a的值是（　　）
  

  	第一组	第二组	第三组
  频数	6	10	a
  频率	b	c	20%

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：588引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，满分66分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程）

• 25．在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回．“鼠”、“猫”距起点的距离y（m）与时间x（min）之间的关系如图所示．
  （1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是

  m/min；
  （2）求AB的函数表达式；
  （3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间．
  组卷：2083引用：13难度：0.5

  解析

• 26．问题情境
  在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”为主题开展数学活动．
  操作发现
  （1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度数；
  （2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
  结论应用
  （3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG=α，则∠CFG等于

  （用含α的式子表示）．
  
  组卷：4499引用：37难度：0.3

  解析