2023年安徽省安庆十四中中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的）

• 1．有理数

  -

  22

  7

  的绝对值是（　　）

  A． - 22 7

  B． - 7 22

  C． 22 7

  D． 7 22
  组卷：90引用：3难度：0.9

  解析

• 2．据报道，安徽省2022年全年港口货物吞吐量6.1亿吨，增长4.2%．其中“6.1亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．61×107

  B．0.61×109

  C．6.1×108

  D．0.61×108
  组卷：7引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，这是一个由2个大小不一样的圆柱组成的几何体，则该几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：341引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．x3•x2=x6

  B．（x3）3=x9

  C．x3+x3=2x6

  D．x6÷x3=x2
  组卷：41引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如果关于x的一元二次方程x²-6x+a=0无实数根，那么a的值可以为（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  组卷：339引用：5难度：0.5

  解析

• 6．如图，点B在半圆O上，直径AC=10，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．5π

  B． 5 2 π

  C．10π

  D． 5 4 π
  组卷：351引用：3难度：0.8

  解析

• 7．从正五边形ABCDE的各个顶点中任意选择三个作为三角形的顶点，所得到的三角形为等腰三角形的概率是（　　）

  A． 2 5

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．1
  组卷：47引用：1难度：0.7

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．已知△ABC和△ADE都是等边三角形，分别连接BD，CE．
  
  （1）如图1，若BD⊥AD．
  ①求∠CED的度数；
  ②延长ED交BC于点F，求证：BF=CF；
  （2）如图2，若点D在边AC上，延长BD交CE于点G，连接AG．求证：GA平分∠BGE．
  组卷：165引用：3难度：0.4

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．合肥融创乐园是集休闲、娱乐、观光于一体的大型徽文化主题乐园，位于美丽的巢湖之滨．如图1，立环过山车“白龙飞天”是其经典项目之一．过山车的一部分轨道，可以看成一段抛物线，其图象如图2所示，其中

  OE

  =

  25

  8

  米，

  OF

  =

  125

  16

  米（轨道厚度忽略不计）．
  
  （1）求抛物线F→E→G的函数解析式；
  （2）在轨道距离地面5米处有两个点P和G（点P在点G的左侧），当过山车运动到点G处时，平行于地面向前运动了

  15

  8

  米至点K，又进入下坡段K→H．已知轨道抛物线K→H→Q的形状与抛物线P→E→G完全相同，求OH的长；
  （3）现需要在轨道下坡F→E段进行一种安全加固，建造某种材料的水平和竖直支架AM，CM，BN，DN，且要求OA=AB．已知这种材料的价格是8万元/米，如何设计支架，会使造价最低？最低造价为多少万元？
  组卷：188引用：4难度：0.5

  解析