合肥融创乐园是集休闲、娱乐、观光于一体的大型徽文化主题乐园，位于美丽的巢湖之滨．如图1，立环过山车“白龙飞天”是其经典项目之一．过山车的一部分轨道，可以看成一段抛物线，其图象如图2所示，其中OE=258米，OF=12516米（轨道厚度忽略不计）．
（1）求抛物线F→E→G的函数解析式；
（2）在轨道距离地面5米处有两个点P和G（点P在点G的左侧），当过山车运动到点G处时，平行于地面向前运动了158米至点K，又进入下坡段K→H．已知轨道抛物线K→H→Q的形状与抛物线P→E→G完全相同，求OH的长；
（3）现需要在轨道下坡F→E段进行一种安全加固，建造某种材料的水平和竖直支架AM，CM，BN，DN，且要求OA=AB．已知这种材料的价格是8万元/米，如何设计支架，会使造价最低？最低造价为多少万元？
OE
=
25
8
OF
=
125
16
15
8
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）；
（2）OH=10；
（3）使米，造价最低，最低造价为53万元．
y
1
=
4
5
（
x
-
25
8
）
2
（2）OH=10；
（3）使
OA
=
AB
=
3
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/10 8:0:8组卷：285引用：4难度：0.5
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