2023-2024学年浙江省宁波市宁海县西片六校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．二次函数y=3x²-2x-4的二次项系数与常数项的和是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．7

  D．-6
  组卷：860引用：8难度：0.9

  解析

• 2．二次函数y=（2-m）x²+mx-1的图象是开口向上的抛物线，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞0

  B．m＞2

  C．m＜0

  D．m＜2
  组卷：87引用：2难度：0.9

  解析

• 3．有两辆车按1，2编号，方方和成成两人可以任意选坐一辆车．则两人同坐1号车的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 5

  C． 1 4

  D． 1 3
  组卷：592引用：11难度：0.7

  解析

• 4．如果将抛物线y=x²+2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）

  A．y=x2+1

  B．y=x2+3

  C．y=（x-1）2+2

  D．y=（x+1）2+2
  组卷：562引用：10难度：0.8

  解析

• 5．九个相同的等边三角形如图所示，已知点O是一个三角形的外心，则这个三角形是（　　）

  A．△ABC

  B．△ABE

  C．△ABD

  D．△ACE
  组卷：419引用：3难度：0.7

  解析

• 6．二次函数y=x²+2x+3图象上的两点A（x₁，y₁）与B（x₂，y₂）关于对称轴对称，则（　　）

  A．x1+x2=-2；y1=y2	B．x1+x2=-1；y1=-y2
  C．x1=x2；y1=y2	D．x1=-x2；y1=-y2
  组卷：115引用：2难度：0.5

  解析

• 7．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）

  A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球

  B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数

  C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面

  D．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是3的倍数
  组卷：227引用：3难度：0.8

  解析

• 8．如图，已知△ABC中，∠CAB=20°，∠ABC=30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC=B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′=∠ACC′，正确的有（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  组卷：2737引用：19难度：0.5

  解析

三、解答题（17、18、19题各6分，20、21题各8分，22、23题各10分，24题12分，共66分）

• 23．定义：在平面直角坐标系xOy中，若某函数的图象上存在点P（x,y），满足y=mx+m,m为正整数，则称点P为该函数的“m倍点”．例如：当m=2时，点（-2，-2）即为函数y=3x+4的“2倍点”．
  （1）在点A（2，3），B（-2，-3），C（-3，-2）中，

  是函数y=

  6

  x

  的“1倍点”；
  （2）若函数y=-x²+bx存在唯一的“4倍点”，求b的值；
  （3）若函数y=-x+2m+1的“m倍点”在以点（0，10）为圆心，半径长为2m的圆外，求m的所有值．
  组卷：395引用：4难度：0.1

  解析

• 24．如图，已知抛物线y=ax²+bx+5与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C，B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连接BD，直线BC能否把△BDF分成面积之比为2：3的两部分？若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由．
  （3）若M为抛物线对称轴上一动点，使得△MBC为直角三角形，请直接写出点M的坐标．
  组卷：4758引用：25难度：0.1

  解析