2022-2023学年河南省南阳市内乡县八年级（下）期末数学试卷
发布：2024/6/26 8:0:9
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
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1．某学校为培养学生的节约意识，在暑期开展了“节约用水，从我做起”的主题活动，开学后从七年级300名学生中选出20名学生统计各自家庭一个月的节水情况，结果如表：则这组数据的众数是（ ）
节水量/m3 0.20 0.25 0.3 0.4 0.50 家庭数/个 2 4 4 8 2 组卷：79引用：4难度：0.5 -
2．在科幻小说《三体》中，制造太空电梯的材料是科学家汪淼发明的一种具有超高强度纳米丝的”飞刃”，已知“飞刃”的直径为0.0000009mm,用科学记数法表示为9×10nmm,其中n为（ ）
组卷：81引用：5难度：0.8 -
3．若a=-2-2，
，b=（-12）-2，则下列关系正确的是（ ）c=（-12）0组卷：412引用：6难度：0.7 -
4．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．则下列结论不正确的是
（ ）组卷：244引用：5难度：0.5 -
5．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：
下列说法正确的是（ ）支撑物的高度h（cm） 10 20 30 40 50 60 70 小车下滑的时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 组卷：343引用：5难度：0.8 -
6．某种玻璃原材料需在0℃环境保存，取出后匀速加热至600℃高温，之后停止加热，玻璃制品温度会逐渐降低至室温（30℃），加热和降温过程中可以对玻璃进行加工，且玻璃加工的温度要求不低于480℃．玻璃温度y（℃）与时间x（min）的函数图象如下，降温阶段y与x成反比例函数关系，根据图象信息，以下判断正确的是（ ）组卷：368引用：5难度：0.8 -
7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E、F是对角线AC上的点．下列条件中，不能判定四边形BEDF是平行四边形的是（ ）组卷：481引用：7难度：0.6 -
8．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，∠CAD=20°，则∠HDB的度数是（ ）组卷：53引用：1难度：0.5
三、解答题（共75分）
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23．如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．
将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中CE，CF为折痕，∠BCD′=∠ECF=∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′，FD′相交于点O
简单应用：
（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是；
（2）当图③中的∠BCD=120°时，∠AEB′=°；
（3）当图②中的四边形AECF为菱形时，图③中的四边形OD′CB′是“完美筝形”吗？说明理由．
组卷：448引用：8难度：0.5 -
24．已知一次函数y1=ax-1（a为常数）与x轴交于点A，与反比例函数交于B、C两点，B点的横坐标为-2．y2=6x
（1）求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象；
（2）已知点C的横坐标为3，请根据图象写出当y1＜y2时对应自变量x的取值范围；
（3）若点B与点D关于原点成中心对称，求出△ACD的面积；
（4）在平面内是否存在一点P，使以点O，B，C，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．组卷：75引用：1难度：0.7
