已知一次函数y1=ax-1（a为常数）与x轴交于点A，与反比例函数y2=6x交于B、C两点，B点的横坐标为-2．
（1）求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象；
（2）已知点C的横坐标为3，请根据图象写出当y1＜y2时对应自变量x的取值范围；
（3）若点B与点D关于原点成中心对称，求出△ACD的面积；
（4）在平面内是否存在一点P，使以点O，B，C，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
y
2
=
6
x
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（1）y1=x-1，图象见解答；
（2）x＜-2或0＜x＜3；
（3）2；
（4）（1，-1）或（5，5）或（-5，-5）．
（2）x＜-2或0＜x＜3；
（3）2；
（4）（1，-1）或（5，5）或（-5，-5）．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/10 8:0:9组卷：75引用：1难度：0.7
相似题
-
1．如图，已知直线y=x-2与双曲线y=（x＞0）交于点A（3，m）．kx
（1）求m,k的值；
（2）连接OA，在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2024/12/23 13:0:2组卷：242引用：19难度：0.5 -
2．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥y轴于C，AD=1，BC=4，tan∠ABC=
．反比23
例函数y=的图象过顶点A、B．kx
（1）求k的值；
（2）作BH⊥x轴于H，求五边形ABHOD的面积．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：69引用：15难度：0.3 -
3．如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（-2，0）、B（0，-4），反比例函数y=的图象经过顶点C，AD边交y轴于点E，若四边形BCDE的面积等于△ABE面积的5倍，则k的值等于．kx发布：2024/12/23 12:30:2组卷：891引用：2难度：0.7
