2022-2023学年福建省泉州外国语学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．某电梯标明“载客不超过13人”，设载客人数为x（x为自然数），则“载客不超过13人”用不等式表示为（　　）

  A．0＜x＜13

  B．1≤x≤13

  C．0≤x≤13

  D．x≥13
  组卷：228引用：4难度：0.5

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• 2．解方程

  x

  +

  1

  4

  =x-

  5

  x

  -

  1

  12

  时，去分母正确的是（　　）

  A．3（x+1）=x-（5x-1）	B．3（x+1）=12x-5x-1
  C．3（x+1）=12x-（5x-1）	D．3x+1=12x-5x+1
  组卷：2688引用：36难度：0.9

  解析

• 3．嘉嘉有两根长度为4cm和6cm的木棒，现有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择哪一根木棒就可以钉一个三角形木框（　　）

  A．11cm

  B．5cm

  C．2cm

  D．1cm
  组卷：43引用：3难度：0.7

  解析

• 4．不等式组

  x ＜ 4

  x ≥ 3

  的解集在数轴上表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：533引用：24难度：0.9

  解析

• 5．已知

  2 x + 2 y = 2 a ,

  x - 4 y = - 4 a ,

  且3x-2y=0，则a的值为（　　）

  A．2

  B．0

  C．-4

  D．5
  组卷：1485引用：8难度：0.8

  解析

• 6．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　　）

  A．1000（26-x）=800x	B．1000（13-x）=800x
  C．1000（26-x）=2×800x	D．2×1000（26-x）=800x
  组卷：3173引用：106难度：0.9

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• 7．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（　　）

  A． x + y = 999 11 9 x + 4 7 y = 1000	B． x + y = 1000 11 9 x + 4 7 y = 999
  C． x + y = 999 9 11 x + 7 4 y = 1000	D． x + y = 1000 9 11 x + 7 4 y = 999
  组卷：704引用：21难度：0.9

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• 8．出售两件衣服，每件600元，其中一件赚25%，另一件赔25%，那么这两件衣服售出后商店是（　　）

  A．亏80元	B．赚80元
  C．不赚不亏	D．以上答案都不对
  组卷：374引用：4难度：0.7

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三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）

• 24．张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒（加工时接缝材料不计）．
  
  （1）做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，需要正方形纸板

  张，长方形纸板

  张．
  （2）若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板338张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？
  （3）该厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板162张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且290＜a＜300．试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．（直接写出答案）
  组卷：1371引用：4难度：0.5

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• 25．如图1，MN∥PQ，点A、点C分别为MN、PQ上的点．射线AB从AN顺时针旋转至AM停止，射线CD从CQ逆时针旋转至CP便立即回转．若射线AB的旋转速度为a°/秒，射线CD的旋转速度为b°/秒，且a,b满足|3a-2b|+（a+b-5）²=0．射线AB、射线CD同时转动与停止，设射线AB运动时间为t.
  （1）求a、b的值；
  （2）若射线AB与射线CD交于点H，当∠AHC=100°时，求t的值；
  （3）如图2，射线EF（点E在点C的左侧）从EG顺时针旋转，速度为

  3

  2

  °/秒，且与射线AB、射线CD同时转动与停止．若∠PEG=27°，则当t为何值时，射线AB所在直线、射线CD所在直线、射线EF所在直线能围成直角三角形．
  
  组卷：464引用：4难度：0.3

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