2022-2023学年北京市朝阳区清华附中望京分校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）第110题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

• 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．5，6，10

  B．5，6，11

  C．3，4，8

  D．4，4，10
  组卷：175引用：3难度：0.6

  解析

• 2．甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，有时候也被认为是汉字的书体之一，也是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字．如图为甲骨文对照表中的部分文字，若把它们抽象为几何图形，其中最接近轴对称图形的甲骨文对应的汉字是（　　）

  A．时

  B．元

  C．黄

  D．奚
  组卷：37引用：4难度：0.9

  解析

• 3．利用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：896引用：22难度：0.7

  解析

• 4．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（　　）

  A．两点确定一条直线

  B．两点之间，线段最短

  C．三角形具有稳定性

  D．三角形的任意两边之和大于第三边
  组卷：780引用：13难度：0.6

  解析

• 5．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）
  

  A．52°

  B．60°

  C．68°

  D．70°
  组卷：116引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，等腰△ABC中，AB=AC，点D是BC边中点，则下列结论不正确的是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．AD⊥BC

  C．∠BAD=∠CAD

  D．AB=2BC
  组卷：513引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，BD=1．则AB长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：27引用：3难度：0.5

  解析

• 8．如图，△ABC≌△DEC，点E在线段AB上，∠B=75°，则∠ACD的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  组卷：1470引用：14难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共46分，第19-22题，每小题5分，第23-24题，每小题5分，第25-26题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

• 25．如图，点P为等边△ABC的边AB延长线上的动点，点B关于直线PC的对称点为D，连接AD．线段AD交PC于点E，设∠BCP=a；
  
  （1）请补全图形，求∠AEC的度数（用含有α的式子表示）；
  （2）求证：AE=CE+DE．
  组卷：44引用：2难度：0.5

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• 26．如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．
  （1）如图，在△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E．求证：AE是△ABC的一条特异线．
  （2）若△ABC是特异三角形，∠A=30°，∠B为钝角，求出所有可能的∠B的度数．
  组卷：161引用：2难度：0.5

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