2023年河南省周口市郸城县部分中学中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意的）

• 1．

  1

  2

  的相反数是（　　）

  A． 1 2

  B．±2

  C．2

  D． - 1 2
  组卷：128引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图，该几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：33引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知一个水分子的直径约为4×10^-10米，某花粉的直径约为5×10^-5米，用科学记数法表示这种花粉的直径是一个水分子直径的​（　　）

  A．8×10-5倍型

  B．1.25×105倍

  C．8×10-6倍

  D．1.25×106倍
  组卷：53引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．3a-a=2	B．（a2）3=a5
  C． 2 5 - 5 = 5	D．（a+1）2=a2+1
  组卷：78引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，在Rt△ABO中，∠B=90°，AB=2，BO=2

  3

  ，以点O为位似中心，将△AOB缩小为原图形的

  1

  2

  ，得到△COD，则OC的长度是（　　）

  A．2

  B．3

  C．2.5

  D．3.5
  组卷：97引用：1难度：0.6

  解析

• 6．若关于x的方程kx²+4x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-2

  B．k＞-2且k≠0

  C．k＜2

  D．k＜2且k≠0
  组卷：475引用：6难度：0.5

  解析

• 7．在反比例函数

  y

  =

  -

  k

  2

  -

  1

  x

  （k为常数）的图象上有三点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），x₁＜0＜x₂＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  组卷：263引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一动点，D是半径OB上一动点（不与点O，B重合），过点D作射线DE⊥AB，分别交弦BC，

  ˆ

  BC

  于F，G两点，过点C作⊙O的切线交DG于点E．
  （1）求证：EC=EF．
  （2）已知D是OB的中点．
  ①若∠BAC=60°，判断四边形AOGC的形状，并说明理由；
  ②若BC=2AC，且AB=8，求EF的长．
  ​
  组卷：101引用：1难度：0.5

  解析

• 23．综合与实践
  下面是某数学兴趣小组探究问题的片段，请仔细阅读，并完成任务．
  题目背景：在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在AB上．
  【作图探讨】（1）如图1，以B为圆心，AD为半径画弧，C为圆心，CD为半径画弧；两弧交于点E，连接BE，CE；则△CBE≌△CAD．
  选择填空：得出△CBE≌△CAD的依据是

  （填序号）．
  ①SSS②SAS③ASA④AAS
  【测量发现】（2）如图2，在（1）中△CBE≌△CAD的条件下，连接AE．兴趣小组用几何画板测量发现△CAE和△CDB的面积相等．为了证明结论，尝试延长线段AC至点F，使CF=CA，连接EF，从而得以证明．请完成证明过程．
  【迁移应用】（3）如图3，∠ABM=∠ACB=90°，AC=BC，点D在AB上，

  BC

  =

  3

  2

  ，∠BCD=15°，在射线BM上是否存在点E，使得_△ACE=S_△BCD？若存在，请直接写出BE的长；若不存在，请说明理由．
  ​
  组卷：127引用：1难度：0.2

  解析