人教新版九年级上册《第25章 概率初步》2023年单元测试卷（4）

一、选择题

• 1．下列事件中，属于不可能事件的是（　　）

  A．某个数的绝对值大于0

  B．某个数的相反数等于它本身

  C．任意一个五边形的外角和等于540°

  D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形
  组卷：987引用：9难度：0.9

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• 2．在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（　　）

  A． 3 m + n

  B． 3 m + n + 3

  C． m + n m + n + 3

  D． m + n 3
  组卷：804引用：14难度：0.8

  解析

• 3．在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，903班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 8

  D． 1 16
  组卷：575引用：7难度：0.8

  解析

• 4．正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（　　）

  A． π - 2 2

  B． π - 2 4

  C． π - 2 8

  D． π - 2 16
  组卷：2234引用：24难度：0.7

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• 5．一袋中装有形状、大小都相同的五个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是2、3、4、5、6．现从袋中任意摸出一个小球，则摸出的小球上的数恰好是方程x²-5x-6=0的解的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：526引用：6难度：0.5

  解析

• 6．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（　　）

  A． 4 9

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 9
  组卷：3956引用：98难度：0.9

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• 7．在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小静四位同学用投掷图钉的方法估计针尖朝上的概率，他们的实验次数分别为20次、50次、150次、200次．其中哪位同学的实验相对科学（　　）

  A．小明

  B．小亮

  C．小颖

  D．小静
  组卷：502引用：8难度：0.8

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• 8．如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字2，1，0，-1，若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不计，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（　　）

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：50引用：4难度：0.7

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三、解答题

• 24．小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字1，2，3，4的4个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同．从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字．若两次数字差的绝对值小于2，则小明获胜，否则小刚获胜．这个游戏对两人公平吗？请说明理由．
  组卷：991引用：22难度：0.6

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• 25．如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴-3和5的位置上，沿数轴做移动游戏．每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．
  ①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；
  ②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；
  ③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．
  （1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率P；
  （2）从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错．设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m,试用含n的代数式表示m,并求该位置距离原点O最近时n的值；
  （3）从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，直接写出k的值．
  组卷：1772引用：14难度：0.5

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