2022年江苏省连云港市赣榆区中考数学适应性试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．81的平方根是（　　）

  A．9

  B．±9

  C．±3

  D．3
  组卷：308引用：20难度：0.9

  解析

• 2．目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约75000万个，将数据75000用科学记数法表示是（　　）

  A．7.5×103

  B．7.5×104

  C．7.5×105

  D．7.5×106
  组卷：421引用：10难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a3•a2=a6	B．x5+x5=x10
  C．（ab4）4=a4b8	D．a10÷a9=a
  组卷：400引用：7难度：0.9

  解析

• 4．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　）

  A．长方体

  B．正方体

  C．三棱柱

  D．圆柱
  组卷：460引用：9难度：0.9

  解析

• 5．小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：
  

  平均数	中位数	众数	方差
  8.0	8.2	8.3	0.2

  如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：389引用：6难度：0.6

  解析

• 6．若点A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）都在反比例函数y=

  k

  x

  （k＜0）的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：2631引用：26难度：0.7

  解析

• 7．如图，弦CD所对的圆心角为120°，AB为直径，CD在半圆上滑动，F是CD的中点，过点D作AB的垂线，垂足为E，则∠DEF的值为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：187引用：2难度：0.6

  解析

• 8．已知二次函数y=ax²-2ax+c,当-1≤x≤2时，y有最小值7，最大值11，则a+c的值为（　　）

  A．3

  B．9

  C． 29 3

  D． 25 3
  组卷：1211引用：4难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）

• 9．在函数y=

  2

  x

  +

  1

  中，自变量x的取值范围是

  ．
  组卷：1250引用：90难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 26．如图，抛物线y=ax²+bx+3经过点A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为M，连接MA，MC，AC，过点C作y轴的垂线l.
  （1）求该抛物线的表达式；
  （2）直线l上是否存在点N，使得S_△MBN=2S_△MAC？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）如图2，若将原抛物线绕点C逆时针旋转45°，求新抛物线与y轴交点P坐标．
  
  组卷：179引用：2难度：0.3

  解析

• 27．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点M，N分别是AC，BC的中点，点P是直线MN上一点，连接AP，将线段PA绕点P顺时针旋转90°得到线段PQ，连接AQ，CQ．
  【问题发现】（1）如图（1），当点P与点M重合时，线段CQ与PN的数量关系是

  ，∠ACQ=

  ．
  【探究证明】（2）当点P在射线MN上运动时（不与点N重合），（1）中结论是否一定成立？请利用图（2）中的情形给出证明．
  （3）连接PC，当△PCQ是等边三角形时，请直接写出的

  AB

  PN

  的值．
  
  组卷：613引用：4难度：0.1

  解析