2022-2023学年重庆市九龙坡区育才中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卷上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

• 1．下列各式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 7

  B． 12

  C． 1 3

  D． a 2
  组卷：139引用：5难度：0.7

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 2 - 2 2 = 1

  C． 2 × 3 = 6

  D． 6 ÷ 3 = 2
  组卷：76引用：3难度：0.7

  解析

• 3．初二年级的甲、乙、丙、丁四位同学进行跳绳练习，每人的10次跳绳练习的平均成绩均是186个/分钟，但四人的成绩方差分别是S_甲²=0.25，S_乙²=0.32，S_丙²=0.5，S_丁²=0.15，成绩最稳定的同学是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：87引用：1难度：0.7

  解析

• 4．自年初以来，某药品厂家的“奥司他韦”一药的库存量为a（a＞0）万盒，日销售量与产量持平，自2月初“甲流”开始蔓延，“奥司他韦”的需求量猛增，在该厂家的生产能力不变的情况下，“奥司他韦”一度脱销，以下表示今年年初至脱销期间，“奥司他韦”的库存量y（万盒）与时间t（天）之间函数关系的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：207引用：1难度：0.8

  解析

• 5．估计

  2

  3

  -

  1

  的值应在（　　）

  A．2到3之间

  B．3到4之间

  C．4到5之间

  D．5到6之间
  组卷：98引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，直线l上摆放有三个正方形A、B、C，若A、C的面积分别为3和6，则B的面积是（　　）

  A．3

  B．9

  C．45

  D．81
  组卷：262引用：1难度：0.5

  解析

• 7．下列四个命题中，正确的是（　　）

  A．一组对边平行且相等的四边形是菱形

  B．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

  C．对角线互相垂直的四边形是矩形

  D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
  组卷：76引用：3难度：0.6

  解析

• 8．已知

  |

  a

  -

  5

  |

  +

  b

  -

  12

  +

  （

  c

  -

  13

  ）

  2

  =

  0

  ，则以a,b,c为边的三角形是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．无法确定
  组卷：247引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题：(本大题8个小题，19题8分，其余每小题8分，共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上。

• 25．如图，直线l₁过点A（0，2）、B（2，0），直线l₁和直线l₂交于点C（3，a），直线l₂与y轴交于点D（0，-7）．
  （1）求直线l₁和直线l₂对应的函数解析式；
  （2）直线l₁上有一动点P，使得△CDP的面积为12，求点P的坐标；
  （3）y轴上有一动点M，直线l₂上有一动点N，使以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求出点M的坐标．
  ​
  组卷：2269引用：8难度：0.2

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• 26．△ABC为等边三角形，D为平面内一点，AD=AE，∠DAE=120°．
  （1）如图1，连接BE，AB=4，AD⊥BC，垂足为F，F为AD中点，求△ABE的面积；
  （2）如图2，连接BE，连接DC，取DC中点G，连接AG交BE于点H，K为线段HE上一点，HK=HA，连接AK，求证：△AHK为等边三角形；
  （3）如图3，AB=4，DA=DB，P为AB中点，连接PE，当线段PE长度最小时，做点E关于直线AC的对称点E′，请直接写出此时△BDE′的周长．
  ​
  组卷：258引用：1难度：0.1

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