2022-2023学年广东省深圳外国语学校八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（　　）

  A．锐角三角形	B．直角三角形
  C．钝角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：3863引用：38难度：0.9

  解析

• 2．已知a＜b,下列式子不一定成立的是（　　）

  A．a-1＜b-1	B．ma＞mb
  C． 1 2 a+1＜ 1 2 b+1	D．-2a＞-2b
  组卷：630引用：14难度：0.8

  解析

• 3．一次函数y=x-2的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1104引用：21难度：0.6

  解析

• 4．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=10，CD=3，则△ABD的面积为（　　）

  A．12

  B．10

  C．15

  D．30
  组卷：1018引用：6难度：0.5

  解析

• 5．“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动．小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是（　　）

  A． 3 x - 6 = 5 y y = 2 x - 10	B． 3 x + 6 = 5 y y = 2 x + 10
  C． 3 x = 5 y - 6 y = 2 x - 10	D． 3 x = 5 y + 6 y = 2 x + 10
  组卷：3166引用：24难度：0.7

  解析

• 6．甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高都是1.68m,身高的方差分别是S²_甲=0.15，S²_乙=0.12，S²_丙=0.10，S²_丁=0.12，则身高比较整齐的游泳队是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：639引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，分别以A，B为圆心，大于

  1

  2

  AB

  的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，分别与AB，BC交于点D，E，连接AE，则图中与AE相等的线段有（　　）

  A．1条

  B．2条

  C．3条

  D．4条
  组卷：366引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共55.0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
  
  小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
  （1）按小明的思路，求∠APC的度数；
  （问题迁移）
  （2）如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
  （问题应用）
  （3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系（并画出相应的图形）．
  组卷：1890引用：13难度：0.4

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• 22．如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=kx+1（k≠0）交y轴于点A，交x轴于点B（3，0），点P是直线AB上方第一象限内的动点．
  （1）求直线AB的表达式和点A的坐标；
  （2）点P是直线x=2上一动点，当△ABP的面积与△ABO的面积相等时，求点P的坐标；
  （3）当△ABP为等腰直角三角形时，请直接写出点P的坐标．
  组卷：7146引用：15难度：0.1

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