2022-2023学年安徽省安庆市十校联盟九年级（下）第三次月考数学试卷

一、单选题（共10题；共40分）

• 1．

  1

  3

  的倒数是（　　）

  A．3

  B．- 1 3

  C．-3

  D． 1 3
  组卷：423引用：24难度：0.9

  解析

• 2．据广西壮族自治区统计局消息根据地区生产总值统一核算结果，2022年全区生产总值26300.87亿元，按不变价格计算，比上年增长．数据26300用科学记数法表示为（　　）

  A．2.63×103

  B．2.63×104

  C．2.63×105

  D．2.63×106
  组卷：8引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．-3x4+2x4=5x4	B．x6÷x2=x3
  C．-5（x4）2=-5x8	D．（x+2）2=x2+4
  组卷：130引用：4难度：0.6

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• 4．以下几何体的主视图与左视图不一定相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：59引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，点D、E分别在AC边和AB边上，沿着直线DE翻折△ADE，点A落在BC边上，记为点F，如果CF=2，则BE的长为（　　）

  A．6

  B． 5 2

  C． 3 2 2

  D． 7 2 2
  组卷：285引用：5难度：0.6

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• 6．为迎接体育中考，九年级（1）班八名同学课间练习垫排球，记录成绩（个数）如下：40，38，42，35，45，40，42，42，则这组数据的众数与中位数分别是（　　）

  A．40，41

  B．42，41

  C．41，42

  D．41，40
  组卷：296引用：5难度：0.8

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• 7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点D和点E分别在BC、AB上，若AC=8、CD=2、DE⊥AB，sinB=

  4

  5

  ，则ED的长度为（　　）

  A．3.2

  B．4

  C．4.5

  D．4.8
  组卷：377引用：2难度：0.5

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四、解答题（共题；共56分）

• 22．某商店出售一款商品，经市场调查反映，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于该商品的销售单价、日销售量、日销售利润的部分对应数据如下表所示．【注：日销售利润=日销售量×（销售单价-成本单价）】
  

  销售单价x（元）	75	78	82
  日销售量y（件）	150	120	80
  日销售利润w（元）	5250	4560	a

  （1）填空：该商品的成本单价是

  元，表中a的值是

  ．
  （2）求该商品日销售利润的最大值．
  （3）由于某种原因，该商品进价降低了m元/件（m＞0）．该商店在今后的销售中，规定该商品的销售单价不低于68元，日销售量与销售单价仍然满足上表中的函数关系．若日销售利润最大是6820元，求m的值．
  组卷：53引用：2难度：0.5

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• 23．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D，E分别为AB，AC的中点，连接DE．将△ADE绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°），连接BD并延长与直线CE交于点F．
  
  （1）若AB=AC，将△ADE绕点A逆时针旋转至图2所示的位置，则线段BD与CE的数量关系是

  ；
  （2）若AC=kAB（k≠1），将△ADE绕点A逆时针旋转，则（1）的结论是否仍然成立？若成立，请就图3所示的情况加以证明；若不成立，请写出正确的结论，并说明理由；
  （3）若AB=6，AC=8，将△ADE旋转至AD⊥BD时，请求出此时CF的长．
  组卷：520引用：7难度：0.2

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