2022-2023学年新疆可克达拉市兵团地州学校高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，则

  b

  的坐标可能为（　　）

  A． （ 2 ， 1 ）

  B． （ 2 ，- 1 ）

  C． （ 2 ， 2 ）

  D． （ 2 ， 2 ）
  组卷：24引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若复数（m+i）（1+2i）为纯虚数，则实数m=（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2

  D． - 1 2
  组卷：23引用：2难度：0.8

  解析

• 3．“五月榴花妖艳烘，绿杨带雨垂垂重，五色新丝缠角粽”，这是欧阳修在《渔家傲•五月榴花妖艳烘》中描写端午节的诗句．某商家为迎接端午节，计划将粽子以“粽情粽意”礼盒形式进行销售，现利用分层随机抽样从72个蛋糕肉粽、18个碱水粽、36个豆沙粽、54个莲子粽中随机抽取10个粽子放入一个礼盒中作为展开进行试销售，则该礼盒中莲子粽的个数为（　　）

  A．2

  B．1

  C．4

  D．3
  组卷：76引用：6难度：0.8

  解析

• 4．一个正三棱柱的各棱长均为

  3

  ，则该三棱柱的体积为（　　）

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 9 4

  D． 3 3 4
  组卷：115引用：2难度：0.9

  解析

• 5．根据河北省第七次全国人口普查结果，2020年11月1日零时全省各地区的人口数据如下表所示，则这14个地区的数据的第85百分位数为（　　）
  

  地区	石家庄	唐山	秦皇岛	邯郸	邢台	保定	张家口
  人口数	10640458	7717983	3136879	9413990	7111106	9242610	4118908
  地区	承德	沧州	廊坊	衡水	定州	辛集	雄安新区
  人口数	3354444	7300783	5464087	4212933	1095986	594628	1205440

  A．1095986

  B．7717983

  C．9242610

  D．9413990
  组卷：40引用：5难度：0.9

  解析

• 6．柜子中有3双不同颜色的手套，红色、黑色、白色各1双．若从中随机地取出2只，则取出的手套是一只左手套一只右手套，但不是一双手套的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：102引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，正方形ABCD的边长为2，PA=4，E为侧棱PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的正切值为（　　）

  A． 2 4

  B． 2

  C．1

  D． 2 2
  组卷：436引用：7难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．甲、乙两位队员进行棒球对抗赛，每局依次轮流发球，连续赢2个球者获胜，则对抗赛结束．不论谁发球，每个球必有输赢．已知甲发球时甲赢的概率为

  3

  5

  ，乙发球时乙赢的概率为

  2

  3

  ，每次发球的结果互不影响，已知某局甲先发球．
  （1）求该局至多打4个球且甲赢的概率；
  （2）求该局恰好打6个球结束的概率．
  组卷：81引用：4难度：0.8

  解析

• 22．如图，在正三棱台ABC-A₁B₁C₁中，AB=2A₁B₁=4，AA₁=

  13

  ．
  （1）证明：AA₁⊥BC．
  （2）过B₁C₁的平面α交AB，AC分别于E，F，若AA₁∥平面α，求直线BB₁与平面α所成角的正弦值．
  组卷：123引用：4难度：0.5

  解析