2023年山东省淄博市临淄区中考数学一模试卷

一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中，每小题4分，满分40分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分.）

• 1．如图所示的几何体的左视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：353引用：9难度：0.9

  解析

• 2．已知1米=10⁹纳米．某种冠状病毒的直径为125纳米，“125纳米”用科学记数法可以表示为（　　）

  A．1.25×10-6米	B．1.25×10-7米
  C．1.25×10-8米	D．1.25×10-9米
  组卷：120引用：7难度：0.8

  解析

• 3．如图，将某班去年1-8月份全班同学每月的课外阅读量做成折线统计图，下列说法正确的是（　　）

  A．每月阅读数量的众数是83本

  B．每月阅读数量的极差是65本

  C．每月阅读数量的平均数是50本

  D．每月阅读数量的中位数是58本
  组卷：43引用：2难度：0.6

  解析

• 4．如图，衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，∠BAC=126°，BC=44cm,则高AD约为（　　）（参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

  A．9.90cm

  B．11.22cm

  C．19.58cm

  D．22.44cm
  组卷：201引用：5难度：0.6

  解析

• 5．下列各式运算正确的是（　　）

  A．a2+a=a3	B．a6÷a2=a3
  C．（-2ab2）3=-6a3b6	D．a2•a3=a5
  组卷：109引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：按键的结果为m,按键的结果为n,则下列判断正确的是（　　）

  A．m＜n

  B．m＞n

  C．m=n

  D．无法确定
  组卷：286引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，通过观察尺规作图的痕迹，∠DEA的度数是（　　）

  A．35°

  B．60°

  C．70°

  D．85°
  组卷：469引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题（第16，17，18，19题每题10分；第20，21题每题12分，第22，23题每题13分；满分90分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

• 22．如图⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC上，∠BAC的角平分线交⊙O于点D，连接BD，CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．
  （1）求证：PD是⊙O的切线；
  （2）求证：△ABD∽△DCP；
  （3）若AB=6，AC=8，求点O到AD的距离．
  组卷：2480引用：12难度：0.5

  解析

• 23．如图，抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  x

  -

  4

  与x轴交于点A和B，与y轴交于点C．
  
  （1）求A、B、C三点坐标；
  （2）如图1，动点P从点A出发，在线段AB上以每秒1个单位长度向点B做匀速运动，同时，动点Q从点B出发，在线段BC上以每秒

  2

  个单位长度向点C做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t秒，问P、Q两点运动多久后△PBQ的面积S最大，最大面积是多少？
  （3）如图2，点D为抛物线上一动点，直线AD交y轴于点E，直线BD交y轴于点F，求

  CE

  CF

  的值．
  组卷：485引用：7难度：0.3

  解析