2022-2023学年四川省眉山市东坡实验中学九年级（上）入学数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.

• 1．要使根式

  2

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x≤1
  组卷：206引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 2 - 2 = 3

  C． （ - 2 ） 2 = - 2

  D． 8 ÷ 2 = 2
  组卷：345引用：11难度：0.7

  解析

• 3．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（　　）

  A．7.6×10-8

  B．0.76×10-9

  C．7.6×108

  D．0.76×109
  组卷：2148引用：23难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系xOy中，点A（1，-3）关于原点O的对称点是（　　）

  A．（-1，3）

  B．（-3，1）

  C．（1，3）

  D．（-1，-3）
  组卷：174引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知一组数据0，1，2，2，x,3的平均数是2，则这组数据的方差是（　　）

  A．10

  B． 5 3

  C．4

  D．2
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（　　）

  A．OA=OC，OB=OD

  B．当AB=CD时，四边形ABCD是菱形

  C．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形

  D．当AC=BD且AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形
  组卷：2777引用：54难度：0.6

  解析

• 7．已知x²-3x+1=0，则

  x

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  的值是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 1 3

  D．3
  组卷：9143引用：11难度：0.6

  解析

• 8．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若▱ABCD的周长为28，则△ABE的周长为（　　）

  A．28

  B．24

  C．21

  D．14
  组卷：7502引用：42难度：0.5

  解析

三、解答题：本大题共8个小题，共78分.

• 25．如图，一次函数y₁=kx+b（k≠0）与反比例函数

  y

  2

  =

  m

  x

  （m≠0）的图象交于点A（1，2）和B（-2，a），与y轴交于点M．
  （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
  （2）在y轴上取一点N，当△AMN的面积为3时，求点N的坐标；
  （3）将直线y₁向下平移2个单位后得到直线y₃，当函数值y₂＞y₃时，求x的取值范围．
  组卷：521引用：3难度：0.5

  解析

• 26．如图，在正方形ABCD中，E是边DC上的一点（与，C不重合）连接AE，将△ADE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长EF交BC于G，作GH⊥AG，与AE的延长线交于点H，连接CH．
  （1）求证：AG=GH
  （2）求证：CH平分∠DCM．
  组卷：390引用：3难度：0.4

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