2022-2023学年河北省秦皇岛市海港区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共41分.1～9小题每题3分，10～16小题每题2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）)

• 1．计算（-1）⁰的结果为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．无意义
  组卷：1249引用：56难度：0.9

  解析

• 2．已知

  x = 2

  y = 1

  是方程kx-y=3的解，那么k的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  组卷：878引用：25难度：0.9

  解析

• 3．数据0.0000037用科学记数法表示为（　　）

  A．3.7×10-6

  B．3.7×106

  C．3.7×10-5

  D．3.7×105
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 4．若a＜b,则下列各式中一定成立的是（　　）

  A．ac＜bc

  B．-a＜-b

  C．a-1＜b-1

  D． a 3 ＞ b 3
  组卷：156引用：13难度：0.9

  解析

• 5．三角形的两边长分别为6cm和10cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（　　）

  A．17cm

  B．16cm

  C．4cm

  D．5cm
  组卷：260引用：8难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠ACD=108°，∠B=45°，则∠A的度数为（　　）

  A．45°

  B．53°

  C．63°

  D．65°
  组卷：168引用：3难度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠C的度数为（　　）

  A．100°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  组卷：156引用：1难度：0.5

  解析

• 8．若关于x的不等式x≥m-1的解集如图所示，则m的值是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  组卷：478引用：12难度：0.6

  解析

三、解答题（共38分）

• 23．骑行过程中佩戴安全头盔．可以保护头部，减少伤害．某商店经销甲、乙两种安全头盔．下表是近两天的销售情况：
  

  时间	甲头盔销量（个）	乙头盔销量（个）	销售额（元）
  第一天	10	15	1150
  第二天	6	12	810

  （1）求甲、乙两种头盔的销售单价．
  （2）若甲、乙两种安全头盔的进价分别为40元/个、30元/个．商店准备用不超过3400元的资金，再购进这两种头盔共100个．
  ①最多能购进甲种头盔多少个？
  ②商店销售完这100个头盔能否实现利润为1300元的目标？若能，请给出相应的进货方案；若不能，请说明理由．（注：利润=售价-进价，进价、售价均保持不变．）
  组卷：40引用：3难度：0.5

  解析

• 24．数学课上老师提出“请对三角形内角和等于180°进行说理．”
  已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角．
  对∠A+∠B+∠C=180°进行说理
  小明给出如下说理过程，请补全证明过程
  证明：过点A作AD∥BC
  ∵AD∥BC
  ∴∠1=∠C
  

  =

  （

  ）
  ∵∠1+∠2+∠BAC=180°（

  ）
  ∴∠BAC+∠B+∠C=180°
  听完小明的说理过程后，小亮提出：小明作辅助线的方法，就是借助平行线把三角形的三个内角转化成一个平角，这就启发我们可以借助平行线，对“如图，∠A+∠B+∠C+∠D=360°”进行说理．请你帮助小亮完成作图并用文字语言叙述辅助线作法，不用写出推理过程．
  组卷：122引用：9难度：0.7

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