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数学课上老师提出“请对三角形内角和等于180°进行说理.”
已知:∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角.
对∠A+∠B+∠C=180°进行说理
小明给出如下说理过程,请补全证明过程
证明:过点A作AD∥BC
∵AD∥BC
∴∠1=∠C
∠2
∠2
=
∠B
∠B
两直线平行,内错角相等
两直线平行,内错角相等

∵∠1+∠2+∠BAC=180°(
平角定义
平角定义

∴∠BAC+∠B+∠C=180°
听完小明的说理过程后,小亮提出:小明作辅助线的方法,就是借助平行线把三角形的三个内角转化成一个平角,这就启发我们可以借助平行线,对“如图,∠A+∠B+∠C+∠D=360°”进行说理.请你帮助小亮完成作图并用文字语言叙述辅助线作法,不用写出推理过程.

【答案】∠2;∠B;两直线平行,内错角相等;平角定义
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/30 8:0:9组卷:122引用:9难度:0.7
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  • 1.如图,在△ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高,则:
    (1)∠BAC=2
     
    ; 
    (2)BC=2
     

    (3)
     
    =90°.

    发布:2025/1/24 8:0:2组卷:45引用:1难度:0.5
  • 2.如图,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2;…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013,则:
    (1)∠A1=
    度;
    (2)∠A2013=
    度.

    发布:2025/1/24 8:0:2组卷:109引用:1难度:0.5
  • 3.已知:如图,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度数.

    发布:2025/1/24 8:0:2组卷:117引用:4难度:0.5
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