2023-2024学年辽宁省鞍山市海城二中、牌楼初级中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

  A．2、2、4

  B．8、6、3

  C．2、6、3

  D．11、4、6
  组卷：1464引用：30难度：0.9

  解析

• 2．下列各项中，两个图形属于全等图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：745引用：8难度：0.8

  解析

• 3．如图，在△BAC中，∠BAC=80°，∠B=30°，CD是∠ACB的平分线，则∠BDC的大小为（　　）

  A．105°

  B．115°

  C．100°

  D．110°
  组卷：260引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列说法错误的个数是（　　）
  （1）有两边与一角对应相等的两个三角形全等；
  （2）有两个角及一边对应相等的两个三角形全等；
  （3）有三个角对应相等的两个三角形全等；
  （4）有三边对应相等的两个三角形全等．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：23引用：1难度：0.7

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• 5．2022年北京冬奥会开幕式为世界奉献了一场精彩、简约、唯美、浪漫的中国文化盛宴，其中主火炬台的雪花状创意令人惊叹．如图是一个正六边形雪花状饰品，则它的每一个内角是（　　）

  A．60°

  B．105°

  C．120°

  D．135°
  组卷：717引用：17难度：0.8

  解析

• 6．如图所示，两个三角形全等，则∠1的度数为（　　）
  

  A．41°

  B．51°

  C．62°

  D．77°
  组卷：507引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，已知点D、E分别为边BC、AD、上的中点，且S_△ABC=4cm²，则S_△BEC的值为（　　）

  A．2cm2

  B．1cm2

  C．0.5cm2

  D．0.25cm2
  组卷：1115引用：17难度：0.9

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五、解答题（本大题共2小题，每题12分，共24分）

• 22．数学课上老师提出“请对三角形内角和等于180°进行说理．”
  已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角．
  对∠A+∠B+∠C=180°进行说理
  小明给出如下说理过程，请补全证明过程
  证明：过点A作AD∥BC
  ∵AD∥BC
  ∴∠1=∠C
  

  =

  （

  ）
  ∵∠1+∠2+∠BAC=180°（

  ）
  ∴∠BAC+∠B+∠C=180°
  听完小明的说理过程后，小亮提出：小明作辅助线的方法，就是借助平行线把三角形的三个内角转化成一个平角，这就启发我们可以借助平行线，对“如图，∠A+∠B+∠C+∠D=360°”进行说理．请你帮助小亮完成作图并用文字语言叙述辅助线作法，不用写出推理过程．
  组卷：122引用：9难度：0.7

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• 23．（1）如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF；
  （2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
  （3）如图3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．
  
  组卷：7400引用：40难度：0.3

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