2023-2024学年四川省广安二中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.

• 1．已知集合A={（x,y）|x=1}，B={（x,y）|y=2}，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．{1，2}

  C．{（1，2）}

  D．[1，2]
  组卷：46引用：6难度：0.8

  解析

• 2．复数z=1-i（i为虚数单位）的虚部为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  组卷：136引用：12难度：0.9

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，a₂=3，a₆=11，直线l过点M（m,a_m），N（n,a_n）（m≠n,m,n∈N^*），则直线l的斜率为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  组卷：165引用：6难度：0.8

  解析

• 4．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（　　）

  A．任意一个有理数，它的平方是有理数

  B．任意一个无理数，它的平方不是有理数

  C．存在一个有理数，它的平方是有理数

  D．存在一个无理数，它的平方不是有理数
  组卷：955引用：51难度：0.9

  解析

• 5．苂光定量PCR是一种通过化学物质的苂光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA进行实时监测的方法．在PCR扩增的指数时期，苂光信号强度达到阈值时，DNA的数量X与扩增次数n满足lgX_n=nlg（1+p）+lgX₀，其中X₀为DNA的初始数量，p为扩增效率．已知某被测标本DNA扩增6次后，数量变为原来的100倍，则扩增效率p约为（　　）（参考数据：

  1

  0

  1

  3

  ≈

  2

  .

  154

  ，

  1

  0

  1

  4

  ≈

  1

  .

  778

  ）

  A．56.2%

  B．77.8%

  C．115.4%

  D．118.4%
  组卷：163引用：5难度：0.8

  解析

• 6．A，B，C，D，E五名学生按任意次序站成一排，则A和B站两端的概率为（　　）

  A． 1 20

  B． 1 10

  C． 1 5

  D． 2 5
  组卷：81引用：4难度：0.8

  解析

• 7．化简

  1

  -

  cos

  160

  °

  2

  +

  1

  -

  sin

  160

  °

  的结果是（　　）

  A．cos10°	B．sin10°
  C．2sin10°+cos10°	D．2cos10°-sin10°
  组卷：209引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题：本大题共7小题，共70分，解答应写出文字说明或演算过程．

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 1 2 （ λ + 1 λ ）

  y = 3 2 （ λ - 1 λ ）

  （λ为参数）．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）已知点M（2，0），直线l的参数方程为

  x = 2 + t

  y = t

  （t为参数，t∈R），且直线l与曲线C交于A、B两点，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  组卷：157引用：7难度：0.6

  解析

• 23．设函数f（x）=|2x+1|-|2x-4|．
  （1）解不等式f（x）＞0，
  （2）若关于x的方程f（x）+4|x-2|-2m²+3m=0没有实数根，求实数m的取值范围．
  组卷：60引用：7难度：0.6

  解析