2019-2020学年辽宁省沈阳市于洪区九年级（下）期末数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）

• 1．下列四个数中，最大的数是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-2

  D． 3
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．   等边三角形

  B．    平行四边形

  C．    正五边形

  D．    正六边形
  组卷：251引用：53难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．2x+3y=5xy	B．a10÷a5=a5
  C．（-xy2）3=xy6	D．（m-3）2=m2-9
  组卷：8引用：1难度：0.6

  解析

• 4．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上

  B．阴天会下雨

  C．13名同学，至少有两人的出生月份相同

  D．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
  组卷：14引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的

  1

  4

  ，则AB：DE=（　　）

  A．1：2

  B．2：1

  C．1：4

  D．4：1
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 6．据调查，某班20位女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是（　　）
  

  尺码（码）	34	35	36	37	38
  人数	2	5	10	2	1

  A．35码，35码

  B．35码，36码

  C．36码，35码

  D．36码，36码
  组卷：474引用：7难度：0.9

  解析

• 7．方程

  2

  3

  x

  =

  1

  x

  +

  2

  的解为（　　）

  A．x=-2

  B．x=4

  C．x=0

  D．x=6
  组卷：177引用：3难度：0.7

  解析

• 8．已知一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则（　　）

  A．k＞0

  B．b＞0

  C．kb＜0

  D．kb＞0
  组卷：309引用：5难度：0.9

  解析

七、（本题12分）

• 24．如图1，矩形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD于点E．
  
  （1）求证：AB=AE；
  （2）若P为射线EA上一点，连接PB，过点P作PF⊥PB交直线EC于点F．
  ①如图2，若P为线段AE中点，G为AB中点，连接PG，求证：△PEF≌△BGP；
  ②如图3，若点P为线段EA上一动点（不与点E，点A，线段EA的中点重合）．求证：PB=PF；
  ③若点P在线段EA延长线上时，AB=2，PA=

  5

  ，请直接写出△PEF的周长．
  组卷：43引用：1难度：0.5

  解析

八、（本题12分）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-4x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D．
  ​（1）填空：点A的坐标为

  ，点B的坐标为

  ，点C的坐标为

  ，点D的坐标为

  ．
  （2）连接BC，BD，CD，求tan∠BCD的值．
  （3）点P是抛物线上一点，且∠PAB=∠BCD，将抛物线向右平移m个单位（m＞0），使平移后的抛物线经过点P，请直接写出平移的距离．
  组卷：71引用：1难度：0.4

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