2022-2023学年云南省曲靖市麒麟区民族中学高二（下）月考数学试卷（5月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．为了方便广大市民接种新冠疫苗，提高新冠疫苗接种率，某区卫健委在城区设立了12个接种点，在乡镇设立了29个接种点．某市民为了在同一接种点顺利完成新冠疫苗接种，则不同接种点的选法共有（　　）

  A．31种

  B．358种

  C．41种

  D．348种
  组卷：47引用：6难度：0.7

  解析

• 2．（理）若随机变量的分布列如下表，则Eξ的值为（　　）
  

  ξ	0	1	2	3	4	5
  P	2x	3x	7x	2x	3x	x

  A． 1 18

  B． 1 9

  C． 20 9

  D． 9 20
  组卷：49引用：5难度：0.9

  解析

• 3．定义

  a	b
  c	d

  =

  ad

  -

  bc

  ，已知数列{a_n}为等比数列，且

  a

  3

  =

  2

  ，

  a 5	1
  a 2 5	1

  =

  0

  ，则a₁=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：5引用：2难度：0.7

  解析

• 4．一个盒子里装有相同大小的白球、黑球共20个，其中黑球6个，现从盒中随机的抽取5个球，则概率为

  C

  3

  14

  C

  2

  6

  +

  C

  4

  14

  C

  1

  6

  +

  C

  5

  14

  C

  0

  6

  C

  5

  20

  的事件是（　　）

  A．没有白球	B．至多有2个黑球
  C．至少有2个白球	D．至少有2个黑球
  组卷：35引用：11难度：0.7

  解析

• 5．如图，杨辉三角出现于我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》中，它揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．由此可得图中第10行排在偶数位置的所有数字之和为（　　）

  A．256

  B．512

  C．1024

  D．1023
  组卷：76引用：3难度：0.7

  解析

• 6．把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现反面”为事件B，则P（B|A）=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  组卷：245引用：9难度：0.9

  解析

• 7．设点P是函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  3

  x

  图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）

  A． [ 0 ， 2 π 3 ）	B． （ π 2 ， 2 π 3 ）
  C． [ 0 ， π 2 ） ∪ （ 2 π 3 ， π ）	D． [ 0 ， π 2 ） ∪ [ 2 π 3 ， π ）
  组卷：153引用：14难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.

• 21．已知椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的右顶点为A，右焦点为F，上顶点为B，过A，B两点的直线平分圆（x+2）²+（y-2

  3

  ）

  2

  ²=4的面积，且

  BF

  •

  BO

  =3（O为坐标原点）．
  （1）求椭圆E的标准方程；
  （2）若直线l：y=x-2m（m≠0）与椭圆E相交于H，M两点，且点N（0，m），当△HMN的面积最大时，求直线l的方程．
  组卷：28引用：3难度：0.5

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  +

  a

  2

  x

  2

  -

  x

  a

  -

  1

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  ．
  （1）当a=-1时，求函数f（x）在区间[-1，1]上的值域，
  （2）当a＞0时，若关于x的不等式

  f

  （

  x

  ）

  ⩾

  0

  恒成立，求正数a的取值范围．
  组卷：6引用：1难度：0.6

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