2022-2023学年江苏省宿迁市宿城区钟吾初级中学八年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题纸相应位置上）

• 1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（　　）

  A．中

  B．国

  C．加

  D．油
  组卷：51引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列各点中，位于第一象限的点是（　　）

  A．（5，-4）

  B．（-5，4）

  C．（5，4）

  D．（-5，-4）
  组卷：251引用：6难度：0.5

  解析

• 3．在下列实数中，无理数是（　　）

  A．-2	B． 4
  C．0.3010010001	D．π
  组卷：11引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）

  A．9，12，15

  B．3，4，5

  C．1，2，3

  D．40，41，9
  组卷：397引用：4难度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（　　）

  A．（3，-4）

  B．（4，-3）

  C．（-4，3）

  D．（-3，4）
  组卷：5970引用：40难度：0.9

  解析

• 6．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（-3，6），则不等式kx+b＞6的解集为（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＜6

  D．x＞6
  组卷：1276引用：7难度：0.6

  解析

• 7．如图，EF是BC的垂直平分线，交BC于点D，点A是直线EF上一动点，它从点D出发沿射线DE方向运动，当∠BAC减少x°时，∠ABC增加y°，则y与x的函数表达式是（　　）

  A．y=x

  B．y= 1 2 x

  C．y=90-x

  D． y = 90 - 1 2 x
  组卷：1338引用：8难度：0.5

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-4的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则△ABC的面积是（　　）

  A．22

  B．20

  C．18

  D．16
  组卷：117引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上）

• 9．4的平方根是

  ．
  组卷：2038引用：75难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 27．如图，直线y₁=2x-2的图象与y轴交于点A，直线y₂=-2x+6的图象与y轴交于点B，与x轴交于点D，两者相交于点C．
  （1）方程组

  2 x - y = 2

  2 x + y = 6

  的解是

  ；
  （2）当y₁＞0与y₂＞0同时成立时，x的取值范围为　

  ；
  （3）在直线y₁=2x-2的图象上存在点P，使得△ABP的面积是△ABC的面积的2倍，求出点P的坐标；
  （4）在x轴上求一点Q，使△QBD为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．
  组卷：90引用：1难度：0.6

  解析

• 28．综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴，y轴分别交于点A，B，与直线

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  +

  14

  3

  交于点C．直线

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  +

  14

  3

  与x轴交于点D，若点P是线段AD上的一个动点，点P从点D出发沿DA方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点A（到A停止运动）．设点P的运动时间为t s.
  （1）求点A和点B的坐标；
  （2）当△ACP的面积为12时，求t的值；
  （3）试探究，在点P运动过程中，是否存在t的值，使△ACP为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：937引用：6难度：0.2

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