2023-2024学年重庆市开州区文峰初中教育集团九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

• 1．下列属于一元二次方程的是（　　）

  A．3x+y=0

  B．x2-9≠-5

  C．x2+5x=0

  D．2x-1=3
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：68引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，AB∥CD，若∠AFE=125°，则∠C的度数为（　　）

  A．75°

  B．65°

  C．55°

  D．45°
  组卷：54引用：1难度：0.5

  解析

• 4．估计

  2

  （

  8

  +

  10

  ）的值应在（　　）

  A．7和8之间

  B．8和9之间

  C．9和10之间

  D．10和11之间
  组卷：1167引用：14难度：0.7

  解析

• 5．抛物线y=（x-3）²+4的顶点坐标是（　　）

  A．（-3，4）

  B．（-3，-4）

  C．（3，4）

  D．（3，-4）
  组卷：2147引用：20难度：0.9

  解析

• 6．关于二次函数y=3x²+6的图象，下列结论不正确的是（　　）

  A．开口向上

  B．x＜0时，y随x的增大而减小

  C．对称轴是y轴

  D．抛物线过点（0，-6）
  组卷：214引用：3难度：0.5

  解析

• 7．杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户3月份销售吉祥物“宸宸”摆件为10万个，5月份销售11.5万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x（x＞0），则可列方程为（　　）

  A．10（1+x）2=11.5	B．10（1+2x）=11.5
  C．10x2=11.5	D．11.5（1-x）2=10
  组卷：1282引用：18难度：0.8

  解析

• 8．按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，则搭8个这样的小正方形需要的小棒数量为（　　）
  

  A．22

  B．25

  C．28

  D．30
  组卷：188引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余各题各10分，共78分）解答时每小题必需给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡对应的位置上．

• 25．如图，已知抛物线y=a（x-1）²+k经过A（-1，0），C（0，-3）两点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）设E是抛物线对称轴上的一个动点，当AE+CE最小时，求点E的坐标；
  （3）已知P为抛物线的顶点，在平面直角坐标系中是否存在一点Q，恰好使得P，Q，B，C为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：204引用：3难度：0.4

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• 26．已知点D在△ABC外，∠BAC=90°，AB=AC，射线BD与△ABC的边AC交于点H，AE⊥BD，垂足为E，∠ABD=∠ACD．
  （1）如图1，若∠ABE=30°，AH=4，求DH；
  （2）求证：BE=DC+DE；
  （3）如图2，若∠ABE=25°，BE=4，点F在线段BC上，且BE=BF，点M，N分别是射线BC、BD上的动点，在点M，N运动的过程中，请判断式子EM+MN+NF的值是否存在最小值，若存在，请求出这个最小值；若不存在，写出你的理由．
  
  组卷：182引用：2难度：0.2

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