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2022-2023学年湖南省邵阳市新邵县高一（下）期末数学试卷

发布：2024/6/7 8:0:9

1．复数z=i（1+i）的实部为（　　）
A．1 B．-1 C．i D．-i
组卷：121引用：2难度：0.9
解析
2．能反映一组数据的离散程度的是（　　）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
组卷：187引用：5难度：0.7
解析
3．设α为平面，a,b为两条不同的直线，则下列叙述正确的是（　　）
A．若a⊥α，a∥b,则b⊥α B．若a∥α，b∥α，则a∥b
C．若a∥α，a⊥b,则b⊥α D．若a⊥α，a⊥b,则b∥α
组卷：80引用：4难度：0.7
解析
4．已知a,b,c为△ABC三个内角A，B，C的对边，b=2，A=45°，C=75°，则a=（　　）
A．
2
6
3
B．
6
3
C．
2
2
D．
2
组卷：239引用：3难度：0.8
解析
5．已知|
a
|=|
b
|=1，向量
a
与
b
的夹角为60°，则|3
a
-4
b
|=（　　）
A．5 B．
19
C．
3
2
D．
13
组卷：297引用：8难度：0.8
解析
6．若一个圆锥的底面面积为π，其侧面展开图是圆心角为
2
π
3
的扇形，则该圆锥的体积为（　　）
A．
3
3
π
B．
2
2
3
π
C．
3
π
D．
2
3
π
组卷：307引用：14难度：0.7
解析
7．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，若
BE
=λ
AB
+μ
AC
，则λ+μ=（　　）
A．
-
3
4
B．
-
1
2
C．
3
4
D．1
组卷：368引用：7难度：0.8
解析

21．一家商场根据以往某商品的销量记录绘制了日销量的频率分布直方图，但工作人员不小心滴到直方图上一滴墨水，如图．
（1）求直方图中被墨水污损的数字的值；
（2）由直方图估计日销量的平均数、众数和80%分位数．（80%分位数精确到小数点后两位）
组卷：97引用：2难度：0.7
解析
22．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，已知底面ABCD是边长为6的菱形，∠ABC=120°，PA=PC，∠PBD=∠PDB=60°，E为线段AB上的点，且
BE
AE
=
1
2
．
（1）证明：平面PAC⊥平面PBD；
（2）F为线段PD上的一点，且EF∥平面PBC，求
PF
PD
的值及直线EF与平面ABCD的夹角．
组卷：99引用：2难度：0.5
解析