2023-2024学年贵州省贵阳市南明第一实验中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．下列哪个方程是一元二次方程（　　）

  A．x+2y=1

  B．x2-2x+3=0

  C．x2+ 1 x =3

  D．x2-2xy=0
  组卷：1163引用：14难度：0.9

  解析

• 2．下列性质中菱形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角线互相平分

  B．对角线互相垂直

  C．既是轴对称图形又是中心对称图形

  D．对角线相等
  组卷：85引用：4难度：0.8

  解析

• 3．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  组卷：963引用：53难度：0.9

  解析

• 4．根据表格中代数式ax²+bx+c=0与x的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（其中a,b,c是常数，且a≠0）的一个根x的大致范围是（　　）
  

  x	6.17	6.18	6.19	6.20
  ax2+bx+c	-0.03	-0.01	0.02	0.06

  A．6＜x＜6.17	B．6.17＜x＜6.18
  C．6.18＜x＜6.19	D．6.19＜x＜6.20
  组卷：485引用：7难度：0.9

  解析

• 5．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB=60°，BD=8，则AB的长为（　　）

  A．4

  B． 4 3

  C．3

  D．5
  组卷：2235引用：41难度：0.7

  解析

• 6．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的为（　　）

  A．1000（1+x）2=1000+440	B．1000（1+x）2=440
  C．440（1+x）2=1000	D．1000（1+2x）=1000+440
  组卷：4831引用：90难度：0.7

  解析

• 7．如图，直线m与直线a、b、c分别交于点A、B、C，直线n与直线a、b、c分别交于点D、E、F，已知直线a∥b∥c,若AB=2，BC=3，则

  DE

  DF

  的值为（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：184引用：5难度：0.7

  解析

• 8．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是（　　）

  A．平行四边形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  组卷：879引用：21难度：0.9

  解析

三.解答题（本大题9小题，共98分）

• 24．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
  例题：解一元二次不等式x²-4＞0
  解：∵x²-4=（x+2）（x-2）
  ∴x²-4＞0可化为
  （x+2）（x-2）＞0
  由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
  

  ①

  x + 2 ＞ 0

  x - 2 ＞ 0

  ，

  ②

  x + 2 ＜ 0

  x - 2 ＜ 0

  
  解不等式组①，得x＞2，
  解不等式组②，得x＜-2，
  ∴（x+2）（x-2）＞0的解集为x＞2或x＜-2，
  即一元二次不等式x²-4＞0的解集为x＞2或x＜-2．
  （1）一元二次不等式x²-16＞0的解集为

  ；
  （2）分式不等式

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  ＞

  0

  的解集为

  ；
  （3）解一元二次不等式2x²-3x＜0．
  组卷：4796引用：32难度：0.5

  解析

• 25．如图1，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF，∠CFE外角平分线交于点A，过点A分别作直线CE，CF的垂线，B，D为垂足．
  （1）∠EAF=

  ．
  （2）求证：四边形ABCD是正方形．
  （3）如图2，在△PQR中，∠QPR=45°，高PH=5，QH=2，求HR的长度．
  组卷：39引用：1难度：0.1

  解析