2023年陕西省西安六中中考数学七模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．-

  1

  3

  的相反数是（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C．- 1 3

  D．-3
  组卷：2058引用：507难度：0.9

  解析

• 2．如图，该几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．​
  组卷：54引用：1难度：0.7

  解析

• 3．2023年《陕西省人民政府工作报告》指出，465万建档立卡贫困人口全部脱贫．其中数据465万用科学记数法表示为（　　）

  A．4.65×105

  B．46.5×105

  C．4.65×106

  D．4.65×107
  组卷：100引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，DF∥EB．若∠D=70°，则∠ACD的度数为（　　）
  ​

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  组卷：696引用：5难度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，将直线l：y=kx（k≠0）向右平移2个单位长度后图象经过点（6，-2），则k的值为（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：326引用：2难度：0.5

  解析

• 6．在矩形ABCD中，BC=6，∠DBC=30°，过点C作CE⊥BD，交AD于点E，则线段CE的长为
  ​（　　）

  A．4

  B．2 3

  C． 3 2

  D．6
  组卷：519引用：5难度：0.5

  解析

• 7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC，BD，其中BD是⊙O的直径，若BD=6，BC=3，∠ADC=45°，则∠ACD的度数为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．80°
  组卷：247引用：1难度：0.6

  解析

• 8．已知y=ax²+6ax+4（a≠0）是关于x的二次函数，当自变量x的取值范围为-4≤x≤1时，函数y有最大值，最大值为13，则下列结论不正确的是（　　）

  A．抛物线与x轴有两个交点

  B．当抛物线开口向下时，a=-1

  C．对称轴在y轴的左侧

  D．当抛物线开口向上时， a = 13 7
  组卷：386引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．已知抛物线L：y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，-3），顶点为P，抛物线的对称轴交x轴于点D．
  （1）求抛物线的表达式和顶点P的坐标；
  （2）已知抛物线L′与抛物线L关于点M（m,0）中心对称，点P的对称点为点P'，点D的对称点为点D′，若△PDB∽△MD′P′，求抛物线L′的表达式．
  组卷：196引用：1难度：0.4

  解析

• 26．问题提出
  （1）如图1，△ABC内接于⊙O，BC=6，∠BAC=60°，则⊙O的半径为

  ．
  问题探究
  （2）如图2，已知矩形ABCD，AB=4

  3

  ，BC=6，P是矩形ABCD内一点，且∠BPC=60°，连接AP，求AP的最小值．
  解决问题
  （3）如图3，小乐家有一个四边形菜地ABCD，他打算种植油菜花，为了提高产量，他计划改造四边形菜地，在改造的过程中始终要满足BC=8米，∠BAD=135°，AD⊥DC，且AD=DC，求改造后四边形菜地面积的最大值．
  ​
  组卷：216引用：1难度：0.3

  解析