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2023-2024学年江苏省南京市六合区励志学校八年级（上）期初数学试卷

发布：2024/7/20 8:0:8

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）

1．计算a³•（-a）²的结果是（　　）
A．-a⁵ B．-a⁶ C．a⁵ D．a⁶
组卷：17引用：4难度：0.9
解析
2．某种植物果实的质量只有0.00 000 00076克，用科学记数法表示是（　　）
A．7.6×10⁹克 B．7.6×10^-7克 C．7.6×10^-8克 D．7.6×10^-9克
组卷：165引用：2难度：0.8
解析
3．下列命题中，是真命题的是（　　）
A．内错角相等
B．三角形的外角等于两个内角的和
C．五边形的外角和等于360°
D．相等的两个角是对顶角
组卷：375引用：5难度：0.8
解析
4．不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：1536引用：21难度：0.9
解析
5．如图，直线a∥b,点A在直线a上，点C、D在直线b上，且AB⊥BC，BD平分∠ABC，若∠1=32°，则∠2的度数是（　　）
A．13° B．15° C．14° D．16°
组卷：1074引用：6难度：0.7
解析
6．已知不等式组
x
＞
1
x
≤
a
的解集中共有3个整数解，则a的取值范围是（　　）
A．4≤a＜5 B．4＜a≤5 C．4≤a≤5 D．4＜a＜5
组卷：720引用：6难度：0.6
解析
7．已知a＜b,下列运用不等式的性质变形不正确的是（　　）
A．a+2＜b+2 B．a-2＜b-2 C．-2a＜-2b D．
a
2
＜
b
2
组卷：86引用：2难度：0.7
解析
8．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去
组卷：5218引用：169难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共64分.）

25．如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，DM∥BC，∠1=∠2．求证：DM∥FG．请将证明过程补充完整，并在括号内填写推理的依据．
证明：∵BD⊥AC（已知），
∴∠BDC=90°（
）．
同理∠EFC=90°．
∴∠BDC=∠EFC（等量代换）．
∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行）．
∴
（
）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴
（
）．
∴BC∥FG（内错角相等，两直线平行）．
又∵DM∥BC（已知），
∴DM∥FG（
）．
组卷：442引用：2难度：0.7
解析
26．某汽车租赁公司有A、B两种型号的汽车．如果租赁A型车5辆和B型车7辆，一天共花费3900元：如果租赁A型车8辆和B型车14辆，一天共花费6800元．
（1）求租赁A、B两种型号的汽车各一辆，一天的花费一共需多少元？
（2）某单位在该公司租车一天的花费为2500元，请直接写出所有可能的租车方案．
组卷：778引用：3难度：0.7
解析