2022-2023学年湖北省襄阳市樊城区九年级（下）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．如图，放置于桌面上的几何体，其俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：102引用：2难度：0.7

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列等式不一定成立的（　　）

  A．a=csinA	B．a=btanA
  C． c = b cos B	D．sin2A+sin2B=1
  组卷：387引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠C=90°，定义：斜边与∠A的对边的比叫做∠A的余割，用“cscA”表示．如设该直角三角形的三边分别为a,b,c,则

  csc

  A

  =

  c

  a

  ，那么下列说法正确的是（　　）

  A．cscB•sinA=1	B． csc B = b c
  C．cscA•cosB=1	D．csc2A+csc2B=1
  组卷：630引用：7难度：0.7

  解析

• 4．一定电压（单位：V）下电流I（A）和电阻R（Ω）之间成反比例关系，东东用一个蓄电池作为电源组装了一个电路如图1所示，通过实验，发现电流I（A）随着电阻R（Ω）值的变化而变化的一组数据如表格所示．
  

  R（Ω）	…	2	3	4	6	12	…
  I（A）	…	24	16	12	a	4	…

  下列说法不正确的是（　　）

  A．表中a=8

  B．这个蓄电池的电压值是48V

  C．图2中图象可以表示电流I和电阻R之间的函数关系

  D．若该电路的最小电阻值为1.5Ω，该电路能通过的最大电流是34A
  组卷：242引用：3难度：0.5

  解析

• 5．把反比例函数C₁：y=8x^-1的图象绕O点顺时针旋转45°后得到双曲线

  C

  2

  ：

  x

  2

  -

  y

  2

  =

  16

  的图象．若直线y=kx与C₂在第一，三象限交于A，B两点，且

  AB

  =

  2

  34

  ，则k的值是（　　）

  A．0.6

  B．0.8

  C．±0.8

  D．±0.6
  组卷：161引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分别交AE，AF于点M，N．下列结论：①AF⊥BG；②

  BN

  =

  2

  3

  NF

  ；③

  BM

  MG

  =

  3

  8

  ；④S_{四边形CGNF}：S_{四边形ANGD}=18：31．其中结论正确的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：384引用：3难度：0.4

  解析

• 7．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-6，10），B（-6，0），C（4，0），将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在

  y

  =

  k

  x

  的图象上，则k的值为（　　）

  A．-12

  B．-10

  C．-8

  D．-6
  组卷：565引用：6难度：0.5

  解析

• 8．欧几里得《几何原本》中给出一种证明勾股定理的方法：“直角三角形斜边上正方形的面积等于两直角边上两个正方形的面积之和”．如图，△ABC中，∠ACB=Rt∠，四边形ACDE、四边形BAFG和四边形BHIC都是正方形，过点E作AB的平行线交DC于点P，连结EF，PG，PH．若四边形EFGP的面积是四边形DPHI的面积的5倍，设PH与CI交于点O，则

  PO

  PH

  的值是（　　）

  A． 2 - 1

  B． 6 - 3 3

  C． 2 - 2 2

  D． 6 - 3 6
  组卷：878引用：2难度：0.3

  解析

三．解答题（共9小题，满分70分）

• 23．如图，四边形ACBD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CD平分∠ACB交AB于点E，点P在AB延长线上，∠PCB=∠BDC．
  （1）求证：PC是⊙O的切线；
  （2）求证：PE²=PB•PA．
  组卷：561引用：4难度：0.3

  解析

• 24．如图，一次函数y₁=kx+b与反比例函数

  y

  2

  =

  m

  x

  的图象交于A（a,4），B（-3，-2）两点，直线AB与x轴，y轴分别交于D，C两点．
  （1）求一次函数与反比例函数的表达式；
  （2）求证：AD=BC；
  （3）点P是x轴正半轴上的一点，连接PA，PC，若S_△PAC=4，请直接写出点P的坐标．
  组卷：708引用：4难度：0.3

  解析