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2022-2023学年广东省深圳市龙岗区八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/19 8:0:9

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列标志中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：204引用：2难度：0.9
解析
2．若分式
x
-
1
x
+
1
的值为0，则x=（　　）
A．-1 B．1 C．±1 D．0
组卷：618引用：9难度：0.9
解析
3．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的（　　）
A．x²+x-2=（x+2）（x-1） B．2（x-3y）=2x-6y
C．（x+2）²=x²+4x+4 D．ax+bx+c=x（a+b）+c
组卷：422引用：5难度：0.7
解析
4．如图，足球的表面是由正五边形和正六边形拼接而成，其中黑皮的正五边形有12块，白皮的正六边形有20块．如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是（　　）
A．180° B．360° C．540° D．720°
组卷：577引用：6难度：0.7
解析
5．由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小颖同学设计一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图①，衣架杆OA=OB=18cm（O为衣架的固定点）；如图②，若衣架收拢时，∠AOB=60°，则此时A，B两点之间的距离是（　　）
A．9cm B．
9
3
cm
C．18cm D．
18
3
cm
组卷：464引用：4难度：0.7
解析
6．如图，数轴上的点A与点B所表示的数分别为a,b,则下列不等式成立的是（　　）
A．-a＜-b B．a+3＞b+3 C．
a
2
＞
b
2
D．a-c＜b-c
组卷：340引用：1难度：0.7
解析

7．下列命题中，假命题是（　　）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形

C．两组对角相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

组卷：608引用：3难度：0.6

解析

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三、解答题（本题共7小题，共55分）

21．数学小组在学习“一元一次不等式与一次函数”这一节课后，尝试解决“一元一次不等式与其它函数”的关系问题．他们确定以函数y=|x+1|为研究对象，通过作图，观察图象，归纳性质等探究过程，进一步理解一元一次不等式与函数的关系．
请根据以下探究过程，回答问题．
（1）作出函数y=|x+1|的图象．
①列表：

x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 …

y … 3 a 1 0 1 2 3 …

其中，表格中a的值为
；
②描点，连线：
根据表格的数据，请在直角坐标系中描出对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（2）观察函数y=|x+1|的图象，回答下列问题：
①当x=
时，函数y=|x+1|有最小值，最小值为
；
②当
时（填自变量x的取值范围），y随x的增大而增大；
（3）已知直线
y
=
-
1
3
x
+
1
，请结合图象，直接写出不等式
-
1
3
x
+
1
＞
|
x
+
1
|
的解集是
；
（4）若直线
y
=
kx
+
1
2
与y=|x+1|有2个交点，则k的取值范围是
．
组卷：1194引用：5难度：0.5
解析
22．数学活动课上，老师组织数学小组的同学进行以“三角形卡片拼接与变换”为主题的数学学习活动．他们准备若干个的特殊直角三角形卡片，其中在三角形卡片ABD中，∠ADB=90°，∠ABD=30°，AD=2．
（1）如图1，将一个与△ABD全等的△CDB沿较长的直角边重合，拼成一个四边形ABCD．
①求证：四边形ABCD是平行四边形；
②连接AC交BD于点O，求△AOD的面积；
（2）在（1）的条件下，将一条直角边与AC重合的等腰直角三角形卡片ACE（∠ACE=90°）与四边形ABCD拼成如图2所示的平面图形，请求出点E到AB的距离；
（3）一个斜边长度与AD相等的30°三角板ADE（∠E=90°，∠ADE=30°）如图3摆放，将△ADE绕点A顺时针旋转，旋转角α（0°＜α＜180°）△ADE旋转后的三角形记为△AD′E′．在旋转过程中，直线D′E′所在的直线与直线BD，AB交于P，Q两点，当△BPQ为等腰三角形时，请直接写出E′Q的长．

组卷：1096引用：1难度：0.1
解析