2023年山东省济宁市邹城市中考数学模拟试卷（四）（6月份）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．-2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  组卷：4344引用：207难度：0.8

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• 2．下列说法中，正确的是（　　）

  A．为了解某市中学生的睡眠情况适宜采用全面调查

  B．一组数据2，5，5，7，7，4，6的中位数是7

  C．明天的降水的概率为90%，则明天下雨是必然事件

  D．若平均数相同的甲、乙两组数据， S 2 甲 = 0 . 3 ， S 2 乙 = 0 . 02 ，则乙组数据更稳定
  组卷：23引用：3难度：0.7

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• 3．截至2023年2月，中国已建设开通了231.2万个5G基站，建成全球技术领先、规模最大、用户最多的5G网络．数据231.2万用科学记数法表示为（　　）

  A．231.2×104

  B．23.12×105

  C．2.312×106

  D．2.312×107
  组卷：131引用：4难度：0.9

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• 4．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（　　）

  A．主视图	B．左视图
  C．俯视图	D．主视图和左视图
  组卷：571引用：34难度：0.7

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• 5．下列计算中正确的是（　　）

  A．a3•a3=a9	B．（-2a）3=-8a3
  C．a10÷（-2a）3=a4	D．（-a+2）（-a-2）=a2+4
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）

  A．138°

  B．136°

  C．134°

  D．132°
  组卷：1014引用：12难度：0.7

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• 7．如图，已知Rt△ABO的顶点A，B分别在x轴，y轴上，AB=4

  5

  ，B（0，4），按以下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，大于

  1

  2

  AB

  的长为半径作弧，交于点P，Q；②作直线PQ交x轴于点C，交y轴于点D，则点C的坐标为（　　）

  A．（3，0）

  B．（-3，0）

  C． （ 3 3 2 ， 0 ）

  D． （ - 3 3 2 ， 0 ）
  组卷：187引用：2难度：0.7

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三、解答题（共7小题，满分55分）

• 21．已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转．
  （1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；
  （2）在（1）的条件下，若DE=1，AE=

  7

  ，CE=3，求∠AED的度数；
  （3）若BC=4，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时（如图2），若OF=

  5

  3

  ，求CN的长．
  
  组卷：1304引用：4难度：0.1

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• 22．如图1，在平面直角坐标系中．抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于A（-4，0）和B（1，0），与y轴交于点C，连接AC，BC．
  
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）如图2，点M为直线AC上方的抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交AC于点N，过点M作x轴的平行线，交直线AC于点Q，求△MNQ周长的最大值；
  （3）点P为抛物线上的一动点，是否存在点P使∠ACP+∠BAC=45°？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：394引用：2难度：0.1

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