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2023-2024学年重庆十一中七年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/21 15:0:8

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1．8的相反数是（　　）
A．
1
8
B．
-
1
8
C．-8 D．8
组卷：915引用：23难度：0.5
解析
2．四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：477引用：12难度：0.8
解析
3．在下列六个数中：0，
π
2
，-
22
7
，
0
.
101001
，-
10
%
，5.2
•
1
•
3
，分数的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：257引用：4难度：0.8
解析
4．下列语句中正确的是（　　）
A．若a为有理数，则必有|a|-a=0
B．两个有理数的差小于被减数
C．两个有理数的和大于或等于每一个加数
D．0减去任何数都得这个数的相反数
组卷：283引用：3难度：0.9
解析
5．一个由若干个小正方体搭建而成的几何体，从三个方向看到的图形如图，则搭建这个几何体的小正方体有（　　）个．
A．8 B．10 C．13 D．16
组卷：50引用：3难度：0.5
解析
6．若数轴上的点A表示的数是-2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（　　）
A．±7 B．±3 C．3或-7 D．-3或7
组卷：3198引用：39难度：0.9
解析
7．已知a,b为有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，把a,-b,a+b,a-b按从小到大的顺序排列，正确的是（　　）
A．a＜a-b＜-b＜a+b B．a-b＜a+b＜-b＜a
C．a-b＜a＜-b＜a+b D．a-b＜-b＜a＜a+b
组卷：148引用：8难度：0.6
解析
8．如图，学校要在领奖台上铺红地毯，地毯每平米40元，至少花多少钱才能铺满整个领奖台（　　）
A．1200元 B．1320元 C．1440元 D．1560元
组卷：287引用：4难度：0.5
解析

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三、解答题：（本大题8个小题，第19题、20题每题8分，21题12分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

25．现用棱长为2cm的小立方体按如图所示规律搭建几何体，图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层…，其中第一层摆放1个小立方体，第二层摆放3个小立方体，第三层摆放6个小立方体…，那么搭建第1个小立方体，搭建第2个几何体需要4个小立方体，搭建第3个几何体需要10个小立方体…，按此规律继续摆放．
（1）搭建第4个几何体需要小立方体的个数为

；
（2）为了美观，需将几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，且喷涂1cm²需用油漆0.3克．
①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？
②如果要求从第1个几何体开始，依此对第1个几何体，第2个几何体，第3和几何体，…，第n个几何体（其中n为正整数）进行喷涂油漆，那么当喷涂完第20个几何体时，共用掉油漆多少克？
【参考公式：①1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
3
；
②1²+2²+3²+…+n²=
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
，其中n为正整数】
组卷：390引用：2难度：0.5
解析
26．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为-10和20，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，点Q同时从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒．
（1）分别求当t=2及t=12时，对应的线段PQ的长度；
（2）当PQ=5时，求所有符合条件的t的值，并求出此时点Q所对应的数；
（3）若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，到达点A时，随即停止运动，在点Q的整个运动过程中，是否存在合适的t值，使得PQ=8？若存在，求出所有符合条件的t值，若不存在，请说明理由．
组卷：289引用：4难度：0.5
解析