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2023-2024学年天津市武清区杨村三中高三(上)第一次月考数学试卷

发布:2024/9/9 7:0:8

一、选择题(本题共计9小题,每题5分,共计45分)

  • 1.已知集合A={x|log2x<1},B={x|x>1},则A∪B=(  )

    组卷:16引用:2难度:0.8
  • 2.设命题p:∀x∈R,x2-4x+2m≥0(其中m为常数)则“m≥1”是“命题p为真命题”的(  )

    组卷:114引用:9难度:0.9
  • 3.设f(x)是定义域为R的偶函数,且在(-∞,0)单调递增,设a=30.3
    b
    =
    1
    3
    -
    0
    .
    4
    ,c=log40.3,则(  )

    组卷:161引用:3难度:0.5
  • 4.已知a,b,c∈R,则下列说法中错误的是(  )

    组卷:74引用:3难度:0.9
  • 5.函数
    f
    x
    =
    sinx
    ln
    x
    2
    x
    的图象可能是(  )

    组卷:314引用:9难度:0.8
  • 6.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知asinA-bsinB=4csinC,cosA=-
    1
    4
    ,则
    b
    c
    =(  )

    组卷:12492引用:41难度:0.7

三、解答题(本题共计5小题,共计75分)

  • 19.已知函数
    f
    x
    =
    2
    3
    co
    s
    2
    π
    2
    +
    x
    -
    2
    sin
    π
    +
    x
    cosx
    -
    3

    (1)求f(x)在区间
    [
    π
    4
    π
    2
    ]
    上的最值;
    (2)若
    f
    x
    0
    -
    π
    6
    =
    10
    13
    x
    0
    [
    3
    π
    4
    π
    ]
    ,求sin2x0的值.

    组卷:60引用:5难度:0.5
  • 20.设函数f(x)=lnx+
    k
    x
    ,k∈R.
    (1)若曲线y=f(x)在点(e,f(e))处的切线与直线y-2=0平行,求f(x)的单调性和极小值(其中e为自然对数的底数);
    (2)若对任意的x1>x2>0,f(x1)-f(x2)<x1-x2恒成立,求k的取值范围.

    组卷:84引用:3难度:0.5
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