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2022-2023学年广东省梅州市丰顺县茶背中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/8/29 10:0:8

一、选择题（共10题，共30分）

1．下列四个方程中，属于一元二次方程的是（　　）
A．（x+3）（x-2）+x=x² B．2x（x+5）=x²
C．3x²+6x-1=5-6x+3x² D．2x²-
1
x
-3=0
组卷：24引用：3难度：0.9
解析
2．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）
A．x+2y=1 B．ax²+bx+c=0 C．3x+
1
x
=4 D．x²-2=0
组卷：993引用：21难度：0.9
解析
3．已知2是关于x的方程x²-5x+c=0的一个根，则方程的另一个根是（　　）
A．6 B．5 C．3 D．-2
组卷：20引用：2难度：0.7
解析
4．若x：y=1：3，2y=3z,则
2
x
+
y
z
-
y
的值是（　　）
A．-5 B．-
10
3
C．
10
3
D．5
组卷：7616引用：62难度：0.7
解析
5．下列说法中，错误的是（　　）
A．所有的等边三角形都相似
B．和同一图形相似的两图形相似
C．所有的等腰直角三角形都相似
D．所有的矩形都相似
组卷：278引用：5难度：0.9
解析
6．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC长是（　　）
A．4 B．
3
2
C．2.5 D．4.5
组卷：1175引用：8难度：0.7
解析
7．如图，在▱ABCD中，点E在对角线BD上，EM∥AD，交AB于点M，EN∥AB，交AD于点N，则下列式子一定正确的是（　　）
A．
AM
BM
=
NE
DE
B．
AM
AB
=
AN
AD
C．
BC
ME
=
BE
BD
D．
BD
BE
=
BC
EM
组卷：2543引用：24难度：0.8
解析
8．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x²+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的面积为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：64引用：4难度：0.9
解析

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三、解答题（共8题，共62分）

24．如图，幼儿园某教室矩形地面的长为8m,宽为5m,现准备在地面正中间铺设一块面积为18m²的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求四周未铺地毯的条形区域的宽度是多少？
解：设四周未铺地毯的条形区域的宽度是x m,则地毯的长为
m,宽为
m,
由题意，得
，
整理，得
，
解得x₁=
，x₂=
，
又5-2x
0，∴x
，∴x=
．
答：四周未铺地毯的条形区域的宽度是
m.
组卷：12引用：2难度：0.5
解析
25．如图，在平面内，菱形ABCD的对角线相交于点O，点O又是菱形B₁A₁OC₁的一个顶点，菱形ABCD≌菱形B₁A₁OC₁，AB=BD=10．菱形B₁A₁OC₁绕点O转动，求两个菱形重叠部分面积的取值范围，请说明理由．
组卷：521引用：3难度：0.1
解析