2022-2023学年四川省遂宁市安居职业高级中学高一（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设集合A{2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则A⋂B=（　　）

  A．{1，3，5，7}	B．{2，3}
  C．{2，3，5}	D．{1，2，3，5，7，8}
  组卷：126引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知a＞b＞1，下列不等式中正确的是（　　）

  A．ab＜a2

  B．-b2＜-ab

  C． c a ＞ c b

  D． 1 a - 1 ＞ 1 b - 1
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 3．log₃9=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：30引用：2难度：0.8

  解析

• 4．将根式

  5

  a

  -

  3

  化为分数指数幂是（　　）

  A． a - 3 5

  B． a 3 5

  C． - a 3 5

  D． - a 5 3
  组卷：68引用：2难度：0.9

  解析

• 5．将lga=b（a＞0）化成指数式为（　　）

  A．10b=a

  B．eb=a

  C．ab=e

  D．ea=b
  组卷：161引用：5难度：0.9

  解析

• 6．指数函数y=a^x与y=b^x的图象如图所示，则（　　）
  

  A．a＞1，0＜b＜1	B．a＞1，b＞1
  C．0＜a＜1，b＞1	D．0＜a＜1，0＜b＜1
  组卷：249引用：2难度：0.8

  解析

• 7．200°的弧度数为（　　）

  A． 10 π 9

  B． 9 π 8

  C． 7 π 6

  D． 6 π 5
  组卷：47引用：1难度：0.8

  解析

• 8．下列四个选项中与405°终边相同的角为（　　）

  A．5°

  B．45°

  C．105°

  D．215°
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 25．设f（x）=log_a（1+x）+log_a（3-x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．
  （1）求a的值及f（x）的定义域；
  （2）求f（x）在区间[0，2]上的值域．
  组卷：4引用：1难度：0.6

  解析

• 26．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  ．
  （1）求当f（x）取得最大值时，x的取值集合；
  （2）完成下列表格并在给定的坐标系中，画出函数f（x）在[0，π]上的图象；．
  （3）利用图象，写出函数f（x）在[0，π]上的单调区间．
  

  x	_____	_____	5 π 12	2 π 3	_____	π
  2 x + π 6	π 6	π 2	π	3 π 2	2π	13 π 6
  y	_____	_____	-2	0	_____	3
  组卷：7引用：1难度：0.9

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