已知函数f（x）=2cos（2x+π6）．
（1）求当f（x）取得最大值时，x的取值集合；
（2）完成下列表格并在给定的坐标系中，画出函数f（x）在[0，π]上的图象；．
（3）利用图象，写出函数f（x）在[0，π]上的单调区间．
f
（
x
）
=
2
cos
（
2
x
+
π
6
）
| x | _____ | _____ | 5 π 12 |
2 π 3 |
_____ | π |
2 x + π 6 |
π 6 |
π 2 |
π | 3 π 2 |
2π | 13 π 6 |
| y | _____ | _____ | -2 | 0 | _____ | 3 |
【考点】正弦型函数的图像和性质．
【答案】（1）{x|x=-+kπ，k∈Z}.
（2）表格图象见解答.
（3）f（x）的单调递增区间为（-+kπ，-+kπ），k∈Z，
单调递减区间为（-+kπ，+kπ），k∈Z.
π
12
（2）表格图象见解答.
（3）f（x）的单调递增区间为（-
7
π
12
π
12
单调递减区间为（-
π
12
5
π
12
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/26 8:0:9组卷：7引用：1难度：0.9
