2022-2023学年广东省茂名市高州市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

• 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1468引用：45难度：0.9

  解析

• 2．根据下列表格对应值：
  

  x	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.02	0.01	0.03

  判断关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（　　）

  A．x＜3.24	B．3.24＜x＜3.25
  C．3.25＜x＜3.26	D．3.25＜x＜3.28
  组卷：980引用：37难度：0.9

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• 3．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．a（a-3）=a2-3a	B．（a+3）2=a2+6a+9
  C．6a2+1=a2（6+ 1 a 2 ）	D．a2-9=（a+3）（a-3）
  组卷：324引用：3难度：0.8

  解析

• 4．要把分式方程

  3

  2

  x

  -

  4

  =

  1

  x

  化为整式方程，方程两边要同时乘以（　　）

  A．x

  B．2x-4

  C．2（x-2）

  D．2x（x-2）
  组卷：124引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，∠C=80°，按如图方式沿着MN折叠，使FN∥CD，此时量得∠FMN=50°，则∠B的度数是（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．135°
  组卷：444引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-5，0），B（1，0），点C是第一象限内的点，且满足△ABC是以点B为直角顶点的等腰直角三角形，则点C的坐标（　　）

  A．（1，5）

  B．（5，1）

  C．（6，1）

  D．（1，6）
  组卷：34引用：2难度：0.7

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• 7．若关于x的方程

  2

  +

  a

  x

  -

  3

  =

  x

  x

  -

  3

  有增根，则a的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．9

  D．-9
  组卷：187引用：2难度：0.6

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五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分

• 22．2022年，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要去某菜苗基地采购A，B两种菜苗开展种植活动．若购买30捆A种菜苗和10捆B种菜苗共需380元；若购买50捆A种菜苗和30捆B种菜苗共需740元．
  （1）求菜苗基地A种菜苗和B种菜苗每捆的单价；
  （2）学校决定用828元去菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最多可购买多少捆A种菜苗？
  组卷：822引用：5难度：0.6

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• 23．大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．学有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高为h,M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC的距离分别为h₁、h₂．
  （1）请你结合图形来证明：h₁+h₂=h；
  
  （2）当点M在BC延长线上时，h₁、h₂、h之间又有什么样的结论．请你画出图形，并直接写出结论不必证明；
  （3）利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线l₁：y=

  3

  4

  x+3，l₂：y=-3x+3，若l₂上的一点M到l₁的距离是

  3

  2

  ．求点M的坐标．
  
  组卷：10477引用：26难度：0.1

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