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2022-2023学年河北省邢台市信都区八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/26 8:0:9

一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．要画一个面积为30cm²长方形，其长为x cm,宽为y cm,在这一变化过程中，下列说法正确的是（　　）
A．30是常量 B．x是常量 C．30是变量 D．x、y是常量
组卷：133引用：4难度：0.7
解析
2．某班进行民主选举班干部，要求每位同学选出一位候选人，并将其选票投入票箱．这个过程是收集数据中（　　）
A．确定调查对象 B．实施调查
C．选择调查方法 D．得出结论
组卷：13引用：2难度：0.9
解析
3．用长分别为5、5、7、a的四根木棍，恰好能钉成一个平行四边形的木框（接头忽略不计），则a的值是（　　）
A．5 B．7 C．2 D．12
组卷：48引用：3难度：0.5
解析
4．点（m,n）在y轴上，则下列说法正确的是（　　）
A．m=0 B．n=0 C．m≠0 D．n≠0
组卷：45引用：2难度：0.7
解析
5．一组数据有90个，其中最大值为141，最小值为40，取组距为10，则可以分成（　　）
A．9组 B．10组 C．11组 D．12组
组卷：368引用：5难度：0.7
解析
6．如图所示，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形ABC空地上围一个四边形花坛BCFE，已知点E、F分别是边AB、AC的中点，量得BC=16米，则边EF的长是（　　）
A．6米 B．7米 C．8米 D．9米
组卷：111引用：5难度：0.6
解析
7．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-2，0），B（0，1）两点，则不等式-kx-b＜0的解集为（　　）
A．x＞-2 B．x＜-2 C．x＞2 D．x＜2
组卷：466引用：5难度：0.6
解析
8．正比例函数y=
1
3
x的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1527引用：6难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共七个小题，满分69分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）

23．某数学学习网站、正在讲解如下问题：

【背景呈现】在平面直角坐标系中，直线l₁经过A（-3，4），B（3，0），直线l₂：y=
1
2
x+1与x轴交于点C，与直线l₁交于点D．
【解决问题】
（1）求直线l₁的函数解析式；
（2）求△BCD的面积；
【拓展探究】嘉淇为了更好观看图象，截屏该问题的图象，如图所示，嘉淇发现屏幕上有一位置固定的黑点M，刚好落在直角坐标系中坐标为（6，2）的位置上，嘉淇通过手机的触屏功能，在坐标原点的位置与可视范围不改变的情况下，把截屏横向、纵向放大相同的倍数，当直线l₁恰好经过点M时，图中坐标系的单位长度变为原来的a倍，直接写出a的值．
组卷：116引用：2难度：0.6
解析
24．如图，在正方形ABCD中，E是AB上的一点（不与端点A，B重合），连结DE，过点A作DE的垂线，分别交DE、BC于点F、H．在FH上取点G，使得FG=AF，连结DG，CG．
（1）求证：△ADE≌△BAH；
（2）①若∠ADE=30°，则∠HGC=
°；
②改变∠ADE的度数，∠HGC的度数是否会发生变化？若发生变化，请写出∠HGC与∠ADE之间的数量关系，若不改变，请说明理由；
（3）若AE=BE=
5
，求CG的长．
组卷：264引用：4难度：0.3
解析