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2022-2023学年福建省龙岩市上杭三中八年级（上）第二次综合练习数学试卷

发布：2024/9/7 19:0:9

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求．

1．下列图形中具有稳定性的是（　　）
A．直角三角形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形
组卷：1023引用：58难度：0.9
解析
2．2017年6月北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：235引用：13难度：0.9
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．（a⁵）²=a⁷ B．a²•a⁴=a⁶ C．x⁸÷x²=x⁴ D．（ab²）³=ab⁶
组卷：247引用：7难度：0.6
解析
4．已知一个多边形的每个外角为45°，则该多边形的边数为（　　）
A．12 B．10 C．8 D．6
组卷：616引用：9难度：0.9
解析
5．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　）
A．x²+y² B．-x²+y² C．4x-4y² D．-x²-y²
组卷：244引用：5难度：0.7
解析
6．因式分解x²-x=x（x-1），该过程用到的运算律是（　　）
A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律
组卷：70引用：2难度：0.5
解析
7．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（　　）
A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三边中垂线的交点 D．三边上高的交点
组卷：4142引用：68难度：0.9
解析
8．定义：形如a+bi的数称为复数（其中a和b为实数，i为虚数单位．规定i²=-1），a称为复数的实部，b称为复数的虚部．复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数．例如（1+3i）²=1²+2×1×3i+（3i）²=1+6i+9i²=1+6i-9=-8+6i,因此，（1+3i）²的实部是-8，虚部是6．已知复数（3-mi）²的虚部是12，则实部是（　　）
A．-6 B．6 C．5 D．-5
组卷：334引用：6难度：0.7
解析

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三、解答题：本大题共有9题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

24．阅读材料：若m²-2mn+2n²-4n+4=0，求m,n的值．
解：∵m²-2mn+2n²-4n+4=0，∴（m²-2mn+n²）+（n²-4n+4）=0，
∴（m-n）²+（n-2）²=0，∴（m-n）²=0，（n-2）²=0，∴n=2，m=2．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）a²+b²+6a-2b+10=0，则a=
，b=
．
（2）已知x²+2y²-2xy+8y+16=0，求xy的值．
（3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a²+b²-4a-8b+18=0，求△ABC的周长．
组卷：3234引用：15难度：0.5
解析
25．如图：已知A（a,0）、B（0，b），且a、b满足（a-2）²+|2b-4|=0．
（1）如图1，求△AOB的面积；
（2）如图2，点C在线段AB上（不与A、B重合）移动，AB⊥BD，且∠COD=45°，猜想线段AC、BD、CD之间的数量关系并证明你的结论；
（3）如图3，若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接PB，将线段PB绕点P顺时针旋转90°至PE，直线AE交y轴于点Q，当P点在x轴上移动时，线段BE和线段BQ中，请判断哪条线段长为定值，并求出该定值．
组卷：5177引用：18难度：0.3
解析