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2023-2024学年广东省茂名市信宜二中高三（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/29 0:0:1

1．已知集合A={x|（x+3）（2-x）＞0}，B={-5，-4，0，1，4}，则A∩B=（　　）
A．{-5，-4，4} B．{0，1} C．{-4，0，1} D．{-5，-4，0，1}
组卷：34引用：2难度：0.9
解析
2．已知复数z=1-i,则
1
z
2
-
z
=（　　）
A．
-
1
-
3
2
i
B．
-
1
-
1
2
i
C．
1
-
1
2
i
D．
1
+
1
2
i
组卷：168引用：10难度：0.8
解析
3．已知向量
a
=
（
3
，-
2
）
，
b
=
（
-
1
，
4
）
，
c
=
（
1
，
m
）
（
m
∈
R
）
，若
c
⊥
（
a
+
b
）
，则m=（　　）
A．1 B．-1 C．0 D．
2
3
组卷：88引用：4难度：0.7
解析
4．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
2
+
4
ax
+
2
在区间（-∞，6）上单调递减，则a的取值范围是（　　）
A．a≥3 B．a≤3 C．a＜-3 D．a≤-3
组卷：1141引用：4难度：0.7
解析
5．已知椭圆
x
2
9
+
y
2
4
-
k
=
1
的离心率为
1
3
，则k的值为（　　）
A．-4 B．4 C．-4或
-
49
8
D．4或
-
49
8
组卷：321引用：5难度：0.6
解析
6．已知数列{a_n}，则“{a_n}为等差数列”是“a₁+a₃=2a₂”的（　　）
A．充要条件 B．必要而不充分条件
C．充分而不必要条件 D．既不充分又不必要条件
组卷：55引用：6难度：0.9
解析
7．已知动点P在直线3x+4y-10=0上，过点P作圆x²+y²=1的一条切线，切点为A，则|PA|的最小值为（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
组卷：299引用：9难度：0.8
解析

21．已知函数f（x）=e^x-ax.
（1）求函数f（x）的单调性；
（2）当a＞0时，记函数f（x）的最小值为g（a），证明：g（a）≤1．
组卷：90引用：4难度：0.6
解析
22．已知点F（0，1），动点M在直线l：y=-1上，过点M且垂直于x轴的直线与线段MF的垂直平分线交于点P，记点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）已知圆x²+（y+2）²=4的一条直径为AB，延长AO，BO分别交曲线C于S，T两点，求四边形ABST面积的最小值．
组卷：173引用：5难度：0.5
解析