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2021-2022学年湖南省湘潭市湘潭县七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/7 8:0:9

一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）

1．下列各式中是二元一次方程的是（　　）
A．3x²-2y=7 B．2x+y=5 C．
1
x
+
2
=
3
y
D．x-3=4y²
组卷：250引用：7难度：0.9
解析
2．同时满足二元一次方程x-y=9和4x+3y=1的x,y的值为（　　）
A．
x
=
4
y
=
-
5
B．
x
=
-
4
y
=
5
C．
x
=
-
2
y
=
3
D．
x
=
3
y
=
-
6
组卷：1353引用：21难度：0.8
解析
3．若x²+mx+9是完全平方式，则m的值为（　　）
A．6 B．9 C．±6 D．±9
组卷：467引用：7难度：0.6
解析
4．已知直线a∥b,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（∠BAC=30°），且顶点A，C分别落在直线a,b上，若∠1=18°，则∠2的度数是（　　）
A．30^o B．18^o C．48^o D．42^o
组卷：63引用：3难度：0.5
解析
5．如图所示，l₁∥l₂，则平行线l₁与l₂间的距离是（　　）
A．线段AB的长度 B．线段BC的长度
C．线段CD的长度 D．线段DE的长度
组卷：255引用：3难度：0.7
解析
6．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（　　）
A．
y
=
x
+
4
.
5
1
2
y
=
x
+
1
B．
y
=
x
+
4
.
5
1
2
y
=
x
-
1
C．
y
=
4
.
5
-
x
1
2
y
=
x
+
1
D．
y
=
4
.
5
-
x
1
2
y
=
x
-
1
组卷：481引用：7难度：0.7
解析
7．现有一组数据：1，4，3，2，4，x.若该组数据的中位数是3，则x的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：902引用：17难度：0.8
解析
8．如图，已知射线OP∥AE，∠A=α，依次作出∠AOP的角平分线OB，∠BOP的角平分线OB₁，∠B₁OP的角平分线OB₂，…，∠B_n-1OP的角平分线OB_n，其中点B，B₁，B₂，…，B_n都在射线AE上，则∠AB_nO的度数为（　　）
A．
180
°
-
α
2
n
B．
180
°
-
α
2
n
-
1
C．
180
°
-
α
2
n
+
1
D．
180
°
-
α
2
组卷：1527引用：16难度：0.5
解析

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四、解答题（共72分）

25．小华同学探究平行线的性质：
（1）如图1，在平面上画两条直线AB、CD，使AB∥CD，在平行线之间取一点E，连接BE和DE，已知∠ABE=30°，∠CDE=35°，求∠BED的度数．
（2）如图2，在平面上画两条直线AB、CD，使AB∥CD，在直线AB上方取一点F，连接BF和DF，已知∠ABF=150°，∠CDF=130°，求∠BFD的度数．
（3）如图3，在平面上画两条直线AB、CD，使AB∥CD，在直线AB上方取一点G，连接BG和DG，已知∠ABG=α，∠CDG=β（α＞β），直接写出∠BGD的度数（用含有α、β的式子表示）．
组卷：44引用：2难度：0.6
解析
26．先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则
原式=A²+2A+1=（A+1）²
再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）²．
上述解题时用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）因式分解：1+2（x-y）+（x-y）²=
．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；
（3）证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n²+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．
组卷：5710引用：27难度：0.3
解析

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A．线段AB的长度	B．线段BC的长度
C．线段CD的长度	D．线段DE的长度

2021-2022学年湖南省湘潭市湘潭县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）

1．下列各式中是二元一次方程的是（ ）

2．同时满足二元一次方程x-y=9和4x+3y=1的x,y的值为（ ）

3．若x2+mx+9是完全平方式，则m的值为（ ）

4．已知直线a∥b,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（∠BAC=30°），且顶点A，C分别落在直线a,b上，若∠1=18°，则∠2的度数是（ ）

5．如图所示，l1∥l2，则平行线l1与l2间的距离是（ ）

7．现有一组数据：1，4，3，2，4，x.若该组数据的中位数是3，则x的值为（ ）

8．如图，已知射线OP∥AE，∠A=α，依次作出∠AOP的角平分线OB，∠BOP的角平分线OB1，∠B1OP的角平分线OB2，…，∠Bn-1OP的角平分线OBn，其中点B，B1，B2，…，Bn都在射线AE上，则∠ABnO的度数为（ ）

四、解答题（共72分）

1．下列各式中是二元一次方程的是（　　）

2．同时满足二元一次方程x-y=9和4x+3y=1的x,y的值为（　　）

3．若x²+mx+9是完全平方式，则m的值为（　　）

4．已知直线a∥b,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（∠BAC=30°），且顶点A，C分别落在直线a,b上，若∠1=18°，则∠2的度数是（　　）

5．如图所示，l₁∥l₂，则平行线l₁与l₂间的距离是（　　）

7．现有一组数据：1，4，3，2，4，x.若该组数据的中位数是3，则x的值为（　　）

8．如图，已知射线OP∥AE，∠A=α，依次作出∠AOP的角平分线OB，∠BOP的角平分线OB₁，∠B₁OP的角平分线OB₂，…，∠B_n-1OP的角平分线OB_n，其中点B，B₁，B₂，…，B_n都在射线AE上，则∠AB_nO的度数为（　　）