2020-2021学年江苏省宿迁市泗洪县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．a8÷a2=a4
  C．a2+a2=2a2	D．（a+3）2=a2+9
  组卷：452引用：9难度：0.9

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• 2．已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（　　）

  A．五边形

  B．六边形

  C．七边形

  D．八边形
  组卷：1525引用：30难度：0.9

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• 3．自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为（　　）

  A．73×10-6

  B．0.73×10-4

  C．7.3×10-4

  D．7.3×10-5
  组卷：826引用：27难度：0.8

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• 4．如图，直线a,b被直线c所截，a∥b,若∠2=45°，则∠1等于（　　）

  A．125°

  B．130°

  C．135°

  D．145°
  组卷：1716引用：18难度：0.9

  解析

• 5．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）

  A．（a+1）（a-1）=a2-1	B．ab+ac+d=a（b+c）+d
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．x3+2x2+x=x（x+1）2
  组卷：76引用：1难度：0.8

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• 6．（-0.25）²⁰²⁰×4²⁰¹⁹等于（　　）

  A．-4

  B．4

  C．0.25

  D．-0.25
  组卷：71引用：1难度：0.7

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• 7．如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（　　）

  A．a=b

  B．a=0

  C．a=-b

  D．b=0
  组卷：1808引用：29难度：0.9

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• 8．观察等式：2+2²=2³-2；2+2²+2³=2⁴-2；2+2²+2³+2⁴=2⁵-2…已知按一定规律排列的一组数：2⁵⁰、2⁵¹、2⁵²、…、2⁹⁹、2¹⁰⁰．若2⁵⁰=a,用含a的式子表示这组数的和是（　　）

  A．2a2-2a

  B．2a2-2a-2

  C．2a2-a

  D．2a2+a
  组卷：3003引用：27难度：0.7

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二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 9．（-a²）³=

  ．
  组卷：517引用：19难度：0.7

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五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分）

• 27．我们知道，通过两种不同的方法计算图形的面积时可以一些代数恒等式．
  例如，如图1，可以得到一个代数恒等式（a+b）²=a²+2ab+b²．
  
  （1）仔细观察图2，可以得到一个代数恒等式：

  ；
  （2）仔细观察图3，可以得到一个代数恒等式：

  ；
  （3）现有边长为a的正方形、边长为b的正方形和宽、长分别为a、b的长方形纸片若干张，用它们可以拼成一个长方形，该长方形的面积满足代数恒等式（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²，请在方框中画出该长方形（标出相应纸片边长）．
  组卷：81引用：1难度：0.5

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• 28．【阅读】
  如图1，∠ACD是△ABC的一个外角，
  我们知道，∠ACB+∠ACD=180°，
  又因为∠A+∠B+∠ACB=180°，
  所以∠ACD=∠A+∠B．
  于是我们得到一个结论：
  三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
  【理解】
  如图2，在五角星形ABCDE中，
  ∠AFG是△FEC的一个外角，
  所以∠AFE=∠C+∠E．
  同理，∠AGF是△BGD的一个外角，
  可得∠AGF=∠B+∠D．
  所以：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=

  °．
  【应用】
  如图3，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动，（不与点O重合），BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线交∠OAB的平分线于点D．试问：随着点A、B的运动，∠D的大小会改变吗？如果不会，求∠D的度数；如果会，请说明理由．
  
  组卷：202引用：1难度：0.5

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